光学——球面反射和折射VIP免费

§1.4球面反射和折射•符号法则•球面反射•球面折射•理想成象的两个普适公式以单球面折射系统为例,从顶点算起：沿轴线段垂轴线段(1)线段A、光线与主轴交于顶点右方者,线段长度为正；光线与主轴交于顶点左方者,线段长度为负；B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负.-ss’ry-y’AECO光线的倾角均从主轴(或球面法线)算起,并取小于900的角度;由主轴(或法线)转向有关光线时：A、顺时针转动,角度为正;B、逆时针转动,角度为负.(2)角度图中只标记角度和线段的绝对值.标记点用大写字母,角度和线段用小写字母.(3)图中各量的表示方法-uu’-sS’ry-y’IAECI’o-uu’-sS’ry-y’IAECI’o二.球面反射1.球面反射对光束单心性的破坏(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’从主轴上P点发出单心光束,其中一条光线在球面上A点反射,反射光与主轴交于P’点.即P’为P的像.()PCsrrsCPsr,sinsin()sinPCACrsPACiui在中sin()sin()sin()CPACsrPACiui在中，(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’(-s')(-s')(-r)(-r)(-r)(-s)P(-s)P-u-uφOCAφOCA-u’-u’P’P’ii’ii’利用正弦定理：看s和s’的关系sin()sinsinsin()rsuisrui(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’(-s')(-s')(-r)(-r)(-r)(-s)P(-s)P-u-uφOCAφOCA-u’-u’P’P’ii’ii’sin()sinACrsuisin()sin()ACsrui结合iisin()sinsinsin()rsuisrui(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’(-s')(-s')(-r)(-r)(-r)(-s)P(-s)P-u-uφOCAφOCA-u’-u’P’P’ii’ii’sin()()sin(')usrrsu球面反射破坏光束的单心性—不理想成像.可见,由P点发出不同u角的单心光束,经球面反射后,s’不同,即反射光不再交于一点,不是单心光束.2.近轴光线下球面反射的物像公式•若u(u’)极小,即入射光仅在傍轴的狭窄范围内传播,则sin,utguu光学上称：很小的区域为近轴(或傍轴)区域,sinutguu此区域内的光线为近轴光线.(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’(-s')(-s')(-r)(-r)(-r)(-s)P(-s)P-u-uφOCAφOCA-u’-u’P’P’ii’ii’sin()AOus(-s')(-r)(-s)P-uφOCA-u’P’ii’(-s')(-s')(-r)(-r)(-r)(-s)P(-s)P-u-uφOCAφOCA-u’-u’P’P’ii’ii’由图又可知：sin()()sin(')usrrsu代入中，sinAOus整理,即可得到球面反射的近似理想成象公式.112ssrs—物距s’—象距r—球面曲率半径令s=－∞，则s’=r/2=f’，f’—象方焦距令s’=－∞，则s=r/2=f，f—物方焦距反射球面特点:f’=f,物方焦点F和象方焦点F’重合.球面反射的近似理想成象公式:焦点:沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚于主轴上一点,该点称为反射球面的焦点(F’).焦距:焦点到球面顶点的距离(f’=r/2).它同样遵守符号法则.所以，球面反射的成象公式又可以写成111ssf球面反射物像公式说明：1、它是球面反射成像的基本公式,只在近轴条件2、式中各量必须严格遵从符号法则；3、对凸球面反射同样适用；4、当光线从右至左时同样适用.下成立；[例]一个点状物放在凹面镜前0.05m处,凹面镜的曲率半径为0.20m,试确定像的位置和性质.[解]：设光线从左至右112ssrOP`-ss’C-rP已知：s=-0.05m,r=-0.20m由球面反射成像公式：0.20.050.1220.050.2rssmsr得：像是处于镜后0.1米处的虚像.三、球面折射nn1COrssrdiiQAQuupp与反射一样,对△PAC和△P’AC应用正弦定理：2sinsinPCACiuPCsrrsPCsrACr1sinsinPCACiuPn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`12sinsinnini1.球面折射对光束单心性的破坏sinsinsinsinnnPCuPCursusrunnsinsinunsrrsnu可见,s’也是随u(u’)而变的,不同的光线将有不同的s’值,故球面折射时光束亦不能保持单心性.球面折射破坏光束的单心性2.近轴光...