2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题(学生版)VIP免费

第1页/共4页2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟题二一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合1,2A，2,3B，3,4,5C，则ABCIU（）A.1,2,3B.2,4,5C.2,4D.2,3,4,52.已知1,2ar，3,1b，则ab（）A.1B.5C.3,2D.2,33.复数32iz的虚部为（）A.3B.2C.2D.2i4.已知命题p：0,2x，2320xx，则p￢是（）A.0,2x，2320xxB.0,2x，2320xxC.,02,x，2320xxD.0,2x，2320xx5.不等式2210xx解集为（）A.{x|12或x<1}D.112xx6.下列函数中既是偶函数，又在(0,)上单调递增的是（）A.3yxB.29yxC.yxD.1yx7.函数22log2fxxx的定义域为（）A.0,2B.0,2C.2,D.2,8.若1cos3，3sin22（）A.29B.29C.79D.799.已知函数21,2()(3),2xxfxfxx，则(1)f=（）A.2B.12C.7D.17第2页/共4页10.将函数()sinfxx的图像向左平移π3个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图像，则函数()gx的解析式为（）A.1π()sin23gxxB.12π()sin23gxxC.π()sin23gxxD.2π()sin23gxx11.若0ab，则下列不等式中正确的是（）A.22baB.11abC.1baD.ab12.某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则A大学恰好被选中的概率为（）A.15B.25C.35D.45二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.13.在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边是x轴的非负半轴，终边经过点1,2P，则tan__________.14.已知幂函数yx的图象过点11,28，则当27y时，x___________.15.已知正数a，b满足1ab，则19ab最小值为______．16.某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________．17.若2log3x，则x_______.18.圆锥的母线与高的夹角为6，底面是半径为2的圆，则该圆锥的侧面积为______．第3页/共4页三、解答题：本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.19.为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了8组投篮，得分情况如下：甲108x87968乙791057688（1）求出乙的平均得分；（2）如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数是多少.20.某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.（1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.（2）如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？第4页/共4页21.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2coscoscosCaBbAc.（1）求C；（2）若7c，ABC的面积为332，求ABC的周长.22.在正方体1111ABCDABCD中，M，N分别是线段1BC，BD的中点.（1）求证：//MN平面11AABB；（2）若正方体的棱长为2，求三棱锥BMNC的体积.