2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（满分：100分）题号[来一二三总分1～1213～181920212223得分得分评卷人一、选择题。(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等。其中正确的说法有（）A.5个2.如图1，△ABC≌△EFD,那么下列说法错误的是（）A.ED=BDB.FC=BDABD.ACDE3.如图2在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠C∠BACD.AD=BD4.下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是（）5.正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3，点B(2,0)，点A、C关于x轴对称，则点C的坐标为（）A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)6.如图4已知AB∥CD,OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB、CD之间的距离为（）A.2B.4C7下列不是轴对称图形的是（）某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（）A.10:21B.10:51C.21:10D.12:019.如图6,AF是∠BAC的平分线，∠B=∠C，则图中全等三角形共有()A.5对B.4对C.3对△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=3,BD=2CD,则BC=（）A.7B.8C.911.在△ABC中，AB=20,BC=30,AC=40,点O是三条角平分线的交点。则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为（）A.1:1:1B.1:2:3C.3:4:5D.2:3:412.如图8，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=()0°D.75°得分评卷人二、填空题。(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图9已知AB平分∠CAD，AC=AD,E在AB上，结论：①BC=BD;②CE=DE;③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线。其中正确的是__________（填序号）14.已知点A（1,3）和B（1，-3），则点A、B关于_____轴对称15.已知点A(m-1,3)与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=______,n=________16.如图10，∠C=80°,DE垂直平分AB于点E，交BC于点D,且∠CAD:∠CAB=1:3，则∠B=_______17.如图11在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,则图中共有______个等腰三角形△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F。结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE;③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF。其中正确的是_______________（填序号）得分评卷人三、解答题。(本题共5小题，共46分)19.（7分）如图点E、F在线段BC上，BE=CF,AB=CD,∠B=∠C.求证：∠A=∠D20.（7分）如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。21．（10分）将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°。（1）求∠1的度数；（2）求证：△EFG是等腰三角形。22.（8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC,点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：∠B=∠C23.（14分）在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明。2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案二．13.①②③④14.x15.m=-1,n=216.40°17.318.①②③三．19．证明：∵BE=CF∴BF=CE(2分)在△ABF和△DCE中AB=DC∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE(SAS)(5分)∠A=∠D（7分）20．（1）∠ABE=180°-30°=150°(2分)（2）∵BC=BD∴△CBD是等腰三角形（5分）（3）∵BC=BD∴∠BDC=∠BCD∵∠CBD=150°∴∠BDC=(180°-150°)÷2=15°(7分)21．（1）∵∠GEF=∠FEC=64°∴∠BEG=180°-64°×2=52°(2分)∵AD∥BC（3分）∴∠1=∠BEG=52°（5分）（2）∵AD∥BC∴∠GFE=∠FEC(7分)∴∠GEF=∠GFE（8分）∴GE=GF∴△EFG是等腰三角形(10分)22．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°∵D是BC的中点∴BD=CD（3分）在Rt△BDE和Rt△CDF中DE=DFDB=DC∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）（6分）∴∠B=∠C（8分）23．（1）①∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠DAC+∠ACD=90°∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°∴∠DAC=∠ECB在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB∠DAC=∠ECBAC=CB∴△ADC≌△CEB（AAS）(7分)②∴DC=EB，AD=CE∴DE=AD+BE(9分)（2）①同理可得△ADC≌△CEB（11分）②∴AD=CE，CD=BE∴DE=AD-BE(14分)
