2010-2011学年度第一学期期中考试初三数学试卷注意：解答有详细过程，表达规范。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1．已知，则锐角A的度数是（）A．B．C．D．2．在⊙O中，圆心到弦AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（）A．B．2C．D．23．⊙O的半径为R=4，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上4．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定5．正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．26．若弧长为6π的弧所对的圆心角为，则该弧所在的圆的半径为()A．6B．6C．12D．187．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△与△面积的比为（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶98．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A．(cosα,1)B．(1,sinα)C．(cosα,sinα)D．(sinα,cosα)二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．已知：，则的值是_________；10．在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是；11．将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_________；12．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为．三、解答题（共13小题，共72分）13．（本小题满分5分）计算：.14．（本小题满分5分）如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，求AB的长．15．（本小题满分5分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G,，BG交AC于点E．求证：=．16．（本小题满分5分）如图，在梯形中，，，，，，求的长．17．（本小题满分5分）已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；ABCD（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移多少个单位？18．（本小题满分5分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若≥2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．19.（本题满分5分）如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值．20．（本小题满分5分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看树顶端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角为45°；（3）量出、两点间的距离为．请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）21．（本小题满分5分）如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东,在M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，在MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东．已知MB=400米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？22.（本小题满分5分）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边逆时针作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如图），求△OAnBn，的周长．23．（本小题满分7分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”...
