八年级上册第六章第一节函数学案学习目标:1、通过实例了解函数的概念。了解函数的三种表示法:(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法。2、理解函数值的概念,会在简单情况下,根据函数的表示式求函数的值。学习过程一、旧知回顾1、变量、自变量、因变量的定义2、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为时,应得报酬为元,填写下表:工作时间(时)15101520……报酬(元)然后回答下列问题:(1)在上述问题中,哪些是常量?哪些是变量?(2)能用的代数式来表示的值吗?二、新知检索例1、你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?右图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。(1)根据上图填表t/分012345…h/米…(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?例2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表层数n12345…物体总数y…物体总数变化规律:例3、在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)。(1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?(2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗?以上三个例题有什么共同特点?函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个,相应地就确定一个,那么我们称是的函数,其中因变量,是因变量。思考:常见的函数表示方法有那几种?(可以根据例题概括)三、题组训练1、下列各题中分别有几个变量?能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数?(1)(2)已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长x在变化,则菱形的面积为y=×4×x;(3)在国内投寄平信应付邮资如下表:邮件质量m/克0﹤m≤2020﹤m≤4040﹤m≤60邮资y/元2、下图是某物体的抛射曲线图,其中s表示物体与抛射点之间的水平距离,h表示物体的高度。(1)这个图像反映了哪两个变量之间的关系?(2)根据图像填表:s/米0123456h/米(3)当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时,相应的高度h确定吗?高度h可以看成距离s的函数吗?