山东省济南市2022届高三上学期期末考试学情检测（一模）数学2022．1(满分：150分考试时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A＝{x|2x≥4}，B＝{x|－1≤x≤5}，则A∩B＝()A.{x|－1≤x≤2}B.{x|2≤x≤5}C.{x|x≥－1}D.{x|x≥2}22.复数z＝(其中i为虚数单位)的虚部是()1＋iA.－1B.1C.－iD.i3.(1－2x)5的展开式中，x3项的系数为()A.40B.－40C.80D.－804.已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)是偶函数”是“|f(x)|是偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件π5.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<|φ|<)的部分图象如图所示，则()2πA.f(x)＝2sin(2x＋)3πB.f(x)＝2sin(2x－)3πC.f(x)＝2sin(x＋)61πD.f(x)＝2sin(x－)2622－x＋2mx－m，6.已知函数f(x)＝|x－m|，x≤m，x>m.若f(a2－4)>f(3a)，则实数a的取值范围是()A.(－1，4)B.(－∞，－1)∪(4，＋∞)C.(－4，1)D.(－∞，－4)∪(1，＋∞)7.酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区(甲、乙、1丙、丁)的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”．根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是()A.甲地：均值为4，中位数为5B.乙地：众数为3，中位数为2C.丙地：均值为7，方差为2D.丁地：极差为3，75%分位数为8x2y28.已知双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分別是F1，F2，过点F1的直线与Cab交于A，B两点，且AB⊥F1F2.现将平面AF1F2沿F1F2所在直线折起，点A到达点P处，使5平面PF1F2⊥平面BF1F2.若cos∠PF2B＝，则双曲线C的离心率为()9A.2B.3C.2D.5二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知平面向量a＝(1，0)，b＝(1，23)，则下列说法正确的是()A.|a＋b|＝16B.(a＋b)·a＝2C.向量a＋b与a的夹角为30°D.向量a＋b在a上的投影向量为2a10.已知实数a，b，c满足a>b>c>0，则下列说法正确的是()A.11bb＋c
ac＋bcD.(a＋b)(＋)的最小值为4ab11.在平面直角坐标系内，已知A(－1，0)，B(1，0)，C是平面内一动点，则下列条件中使得点C的轨迹为圆的有()→→→→A.|AC|＝|BC|B.|AC|＝2|BC|→→→→C.AC·BC＝0D.AC·BC＝212.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为侧面BCC1B1(不含边界)内的动点，Q为线段A1C上的动点，若直线A1P与A1B1的夹角为45°，则下列说法正确的是()A.线段A1P的长度为2B.3AQ＋PQ的最小值为131C.对任意点P，总存在点Q，使得D1Q⊥CPD.存在点P，使得直线A1P与平面ADD1A1所成的角为60°三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知抛物线y2＝4x，作过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，则AB的最小值为________．2ππ514.已知α∈(－，)，且sinα＋cosα＝，则tanα的值为________．22515.甲、乙两个箱子中各装有5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球．抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸出一个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________．16.某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推，不断得到新的数列．如图，第一行构造数列1，2；第二行得到数列1，2，2；第三行得到数列1，2，2，4，2；…，则第5行从左数起第6个数的值为________．用An表示第n行所有项的乘积．若数列{Bn}满足Bn＝log2An，则数列{Bn}的通项公式为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求角A的大小；→1→2→(2)若点D在边AC上，且BD＝BA＋BC，求△BCD面积的最大值．3318.(本小题满分12分)已知数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3，a1＝1，a2...
