2021年高考真题——理科数学湖北卷版含答案VIP免费

绝密★启用前2021年一般高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺当★留意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，再在答题卡上对应的答题区域内答题。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．i为虚数单位，i607的共轭复数为．．．．A．iB．iC．1D．12．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A．134石B．169石C．338石D．1365石3．已知(1x)n的开放式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A．212B．211C．210D．294．设X~N(221,1)，Y~N(2,2)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是A．P(Y2)P(Y1)B．P(X2)P(X1)C．对任意正数t，P(Xt)P(Yt)D．对任意正数t，P(Xt)P(Yt)第4题图5．设a1,a2,,anR，n3.若p：a1,a2,,an成等比数列；q：(a221a2a222n1)(a2a3a2n)(a1a2a2a3a2n1an)，则A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件1,x6．已知符号函数sgnx0,0,x0,f(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则1,x0.A．sgn[g(x)]sgnxB．sgn[g(x)]sgnxC．sgn[g(x)]sgn[f(x)]D．sgn[g(x)]sgn[f(x)]7．在区间[0,1]上随机取两个数x,y，记p1为大事“xy12”的概率，p12为大事“|xy|2”的概率，p为大事“xy132”的概率，则A．p1p2p3B．p2p3p1C．p3p1p2D．p3p2p18．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(ab)同时增加m(m0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则A．对任意的a,b，e1e2B．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2C．对任意的a,b，e1e2D．当ab时，e1e2；当ab时，e1e29．已知集合A{(x,y)x2y21,x,yZ}，B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}，定义集合AB{(x1x2,y1y2)(x1,y1)A,(x2,y2)B}，则AB中元素的个数为A．77B．49C．45D．3010．设xR，[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使得[t]1，[t2]2，…，[tn]n同时成立．．．．，则正整数n的最大值是A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共6小题，考生需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11．已知向量OAAB，|OA|3，则OAOB．12．函数f(x)4cos2x2cos(π2x)2sinx|ln(x1)|的零点个数为．13．如图，一辆汽车在一条水平的大路上向正西行驶，处处A时测得大路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CDm.yDBCNCMAOTxBA第13题图第14题图14．如图，圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A,B（B在A的上方），且AB2．（Ⅰ）圆C的标准．．方程为；（Ⅱ）过点A任作一条直线与圆O:x2y21相交于M,N两点，下列三个结论：①NAMANBMAMAMB；②NBNAMB2；③NBNAMB22．其中正确结论的序号是.（写出全部正确结论的序号）（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答...