高中三年数学（理）科试卷考试日期：11月11日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1．设全集等于（）A．B．C．D．2．将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．3．已知条件：，条件：<1，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，则＝（）A．B．C．D．5．函数的部分图象如图2所示，则函数表达式为（）（）A．B．C．D．6．已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且，设，则a，b，c三者的大小关系是（）A．B．C．D．7．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）8．光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板块数为（参考数据：（）A．9B．10C．11D．129．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（）10．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．12．计算的结果是____________．13．已知，则的值为_____________．14．已知函数，若互不相等，且则的取值范围是.15．已知函数是它的最大值，（其中为常数且）给出下列命题：①为偶函数；②函数的图象关于点对称；③记函数的图象在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为…，则；④其中正确的命题是_____________．（请将正确的序号填写在横线上）三、解答题（共80分，其中第16—19题，每题13分，第20—21题，每题14分）16．已知函数（1）若求的值；（2）求函数最小正周期及单调递减区间．17．已知命题：在区间上是增函数；命题：在上有极值．若命题“”为真命题，求实数的取值范围．18．已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；（2）现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）19．某地有三个村庄，分别位于等腰直角ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y．（1）设，求y关于的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？20．定义在上的奇函数，己知当时，（1）写出在上的解析式；（2）求在上的最大值．21．已知，，是曲线在点处的切线．（1）求切线的方程；（2）若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值；（3）证明：对任意的，函数总有单调递减区间，并求出的单调递减区间的长度的取值范围．（区间的长度）OBCAP（第19题图）高三数学理科答案一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题：（每小题4分共20分）11．12．13．14．（8，14）15．①②④三、解答题（共80分）16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）解：命题：在区间上是增函数，则在上恒成立………………2分即在上恒成立命题：………………4分命题：要使得在上有极值，则有两不个不相等的实数解………………6分，解得命题：………………9分命题“”为真命题………………12分所求实数的取值范围为………………13分18．（本小题满分13分）解：（1）由正弦定理可得：由，得=………………10分………………13分方案二：选择①③由余弦定理得，，有…………9分解得………………11分………………13分说明：若选择②③，由不成立，这样的三角形不存在．19．（本小题满分13分）又从而.……………………8分当时，；当时,．当时，取得最小值，…………………11分此时（km），即点P在OA上距O点km处．答：变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小．……13分20．（本小题满分14分）解：（1）设……………………2分题号1.2.3.4.5.66.7.8.9.答案BCBBDDBCBA……………………4分为奇函数……………………6分（2）令……………………7分当……………………9分当……………………11分[21．（本小题满分14分）解：（1）………...
