港尾中学2010-2011学年高一年（上）数学期中考试试卷说明：1．满分为150分，考试时间为120分钟。2．答卷前，考生必须将自己的姓名、座号、班级等按要求填写。3．请将所有题的答案写在答题卷上，考试结束时只交答题卷。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1．设集合则（）A．B．C．D．2.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在区间是（）A(﹣1,0)B(0,1)C(1,2)D.(2,3)，则等于（）A.B.C.D.(﹣1≤x≤3)的值域是（）A.BC.D.５．三个数之间的大小关系是（）A．B.C.D.6．若，则的表达式为（）A．B．C．D．７．设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论正确的是：()A增长速度最快，增长速度最慢。B增长速度最快，增长速度最慢。C增长速度最快，增长速度最慢。D增长速度最快，增长速度最慢。8．下列结论正确的是：（）A函数在R上是增函数B在上为增函数C在定义域内为减函数D函数在上是增函数经过点P(2,)，则的值等于()A.4B.C.D.210.函数f（x）=|x－1|的图象是（）11.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）[A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是12.设是偶函数，那么a的值为（）A．1B．－1C．D．二.填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分)13．已知集合{1，2}的子集有4个，它们分别是，{1}，{2}，这4个14．已知函数，则________________;15、已知函数的定义域为___________16．若函数有最大值，则不等式的解集为。(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（12分）已知A={2,－1,},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．18．（12分）已知为常数，若x﹣101231+212345则求的值。19．（12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求：（1）集合M，N；（2）集合（M）；20.（12分）设21.（12分）已知（Ⅰ）判断函数f(x)是奇函数；并加以证明；（Ⅱ）求证：函数在R上是增函数。22．（14分）对于函数,若存在，使成立，则称点，为函数的不动点.（1）若函数有不动点,求的解析表达式;（2）若对于任意实数,函数总有2个相异的不动点,求实数的取值范围;（3）若定义在上的函数满足,且存在(有限的)个不动点,求证:必为奇数.港尾中学2010—2011学年高一年（上）数学期中考试答案一、选择题：（每题5分，共12题，计60分）123456789101112BCBACDBDBBDA二、填空题：（每题4分，共4题，计16分）(13).(14)(15)(16)(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解：依题意可得，解得：当；当此时18.解：∴得，或19.解：（1）由得……………………3分由得……………………6分（2）（M）………………9分…………………………………………12分20.解：令故原函数可化为：原函数的最小值为2，最大值为3.21．解(1)由不动点定义有即………………(2分)将代入得：解得.此时……………………………………………………………(4分)(2)由条件知,对任意的实数,方程总有两个相异的实数根.∴恒成立……………………………………(6分)即对任意实数,恒成立.从而,解得………………………………………(9分)(3)显然点是函数在上的一个不动点…………………………………(10分)若有异于的不动点,.则,又则也是在上的一个不动点………(12分)所以,的有限个不动点除原点外,都是成对出现的,有个,则在上共有个不动点.因此,为奇数…………………………………………………(14分)
