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福建省厦门市杏南2011高三数学上学期期中试题 文 新人教A版会员独享 VIP免费

福建省厦门市杏南2011高三数学上学期期中试题 文 新人教A版会员独享 _第1页
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厦门市杏南中学2010-2011学年第一学期期中考试试卷高三数学(文科)考试时间:120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.,则在(A).第一或第三象限(B).第一或第二象限(C).第二或第四象限(D).第三或第四象限的前项和为,且,,则公差等于(A).1(B).(C).2(D).3(A).(B).(C).(D).4.若向量,,,则实数的值为(A).(B).(C).2(D).65.直线a,b,c两两平行,但不共面,经过其中两条直线的平面的个数为(A).1(B).3(C).6(D).06.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=,b=,B=120°,则a等于(A).(B).2(C).(D).7.已知,则等于(A).(B).(C).(D).的解集是(A).(B).(C).(D).9.若一个正三棱柱的三视图如右图所示,则这个正三棱柱的体积为(A).6(B).2(C).(D).10.等差数列{an}的通项公式,数列其前n项和为Sn,则Sn等于(A).(B).(C).(D).以上都不对11.将函数的图像向左平移个单位,所得函数图像的一条对称轴为(A).(B).(C).(D).α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是(A).AB∥m(B).AC⊥m(C).AB∥β(D).AC⊥β第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知向量和向量的夹角为30°,,,则向量和向量的数量积=※_14.若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是※_.15.若实数x,y满足条件则z=2x-y的最大值为※.a>0,b>0,若2是与的等比中项,则的最小值为※.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1正视冬图图图俯视2侧视图ABCDA1B1C1D1EFO17.数列的前项和为,且。(1)求;(2)证明:数列是等比数列,并求。18.已知:的三个内角所对的边分别为.,且(1)求的大小;(2)若.求。19.已知函数(1)求函数的最小正周期。(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合。20.如图,在长方体中,,,、分别为、的中点.(1)求异面直线和所成角的余弦值.(2)求证:平面;(3)求证:平面.,(1)若的最小值为1时,求的值。(2)若时,恒成立,求的取值范围。22.已知数列满足,且时,(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和。三、解答题17.(1)(2)证明:(常数)所以数列(2)19.(1)(2)20.22.解:(1)依题意得:当时,D1C1A1B1DCAB

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