图1A．厦门理工学院附中2010—2011学年(上)九年级数学期中考试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共2页21题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()（A）6、2、9（B）2、-6、9（C）2、-6、-9（D）-2、6、93．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）A．B．C．D．4．对于方程，下列说法正确的是（）A、方程无实数根B、方程有两个相等的实数根C、方程有两个不相等的实数根D、方程的根无法确定5．如图1，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）6．下列各组图形有不一定相似的是（）（A）两个等腰直角三角形；（B）各有一个角是50°的两个等腰三角形；（C）各有一个角是50°的两个直角三角形；（D）两个正方形；7．在图(2)中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）（A）∠D=∠B（B）∠E=∠C（C）（D）8．如图(3)所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=（）A2：6：9B1：3：5C1：3：6D2：5：8二、填空（每空2分，共36分）10．化简：=______,＝_______。11．一元二次方程的解是。12．计算：=,(－3)2＝_______,.13．方程有一个根是1，则的值是14．某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，设该校捐款的平均年增长率是x，则可列方程为：15．关于x的方程有实数根，则的取值范围是16．如图(4)，已知点O是△ACB的三条中线的交点。则OA：OD=________.17．如图(5)，将线段AB平移，使B点到点C(0,2)，则平移后A点的坐标为18．如图(6)，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，当△ACB∽△CBD时，BD=。19．两个相似三角形对应边上的中线的比为3：4，而它们的周长和为35，则较小的三角形周长为_______．20．如图(7)把镜子放在离树AB8米点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A图(2)图(4)图(8)图(3)A，再用皮尺量得DE=2米，观察者目高CD=米；则树高=米。21．如图(8)，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若∠DAE＝20°，∠AED＝90°，则∠B＝度；若＝，AD＝4厘米，则CF＝_____厘米.三、解答题（共92分）22．计算：（每小题5分，共15分）①②③先化简，后求值：其中。.23．按要求解下列方程（每小题4分，共16分）①x2-4x=3(配方法)②x2-2x-4=0(公式法)③④24．（8分）如图(9)，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA’C’并分别写出顶点A’和C’的坐标.25．（本题满分8分）如图(10)，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，（1）求证：△ADE∽△EFC．（5分）（2）若AE=4，CE=3，DE=5，求线段CF的长(3分)26．（8分）如图(11)，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD⑴求证：△ABC∽△DCA⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。27．（8分）有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？28．（8分）如图(12)，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点。求证：∠GFE=∠GEF.29．（10分）已知关于的方程（1）求证：无论为何值，方程总有实数根。（2）若等腰的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长。30．（9分）如图：在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿CA方向运动，并始终保持与原位置平行，该直线与AB交于点D，与AC交于点E。记x秒时，该直线在△ABC内的部分长度为y，（1）请判断：△ADE与△ABC相似吗？（2分）（2）求出y关于x的函数关系式。并写出自变量x的取值范围；（3分）（3）若△ABC的高AF约为5，过点D作DM┴BC于点M，过点E作EN┴BC于点N。图(9)图(10)DABC图(11)图(12)①请用含x的代数式来表示EN。(2分)②设四边形DMNE的面积是S；求出当x取何值时S能取到最大值,并...
