“华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2010－2011学年上学期高一数学第二次月考试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束时，将答题卡答题卷一并交回第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，共50分）1.弧度等于多少度（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是(）A、大于90度的角是第二象限的角。B、第二象限的角必大于第一限的角。C、终边相同的角必相等。D、终边相同的角的同一三角函数值相等。3．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间(）A.B.C.4、函数f(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(x1)－f(x2)=1，则的值等于（）A．2B．1C．D．loga25．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．6.函数f(x)是定义在区间[-6，6]上的偶函数，且f(3)＞f(1)，则：下列各式一定成立的是（）A.f(0)＜f(6)B.f(3)＞f(2)C.f(-1)＜f(3)D.f(2)＞f(0)7．如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，，则可以是（）A．B．C．D．8．设映射是集合到集合的映射，若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A．B．Ｃ．D．9．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()ABCD10．无论m取任何实数值，方程的实根个数都是（）.A.1个B.3个C.2个D.不确定xy··1－1o第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确的答案填在答题卷上）11．已知幂函数（a为常数）的图象经过点（3，9），则f(2)=。12．如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为，则的值等于13.若点P(-3,-1)是角A终边上的一点，则sinA=14．不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚270元。那么每台彩电原价是元。15．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若，则一定有；④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）已知，（1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；并求17．（12分）已知：，求下列各式的值：18.（本题13分）已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的减区间；（3）求函数f(x)的值域。19（本题满分13分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,的值；（2）如果，求x的取值范围。20．（本题14分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右图的两条线段表示：该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q（件）35252010（I）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（II）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）21.（本题14分AB13210AB16题图设(1)若在定义域D内是奇函数，求证：；(2)若且在[1，3]上，的最大值是，求实数的值；（3）若，是否存在实数a，使得在区间I=[2，4]上是减函数？且对任意的x,x∈I都有f(x)＞,如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。“华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2010－2011学年上学期第二次月考高一数学试题（参考答案）一．选择题题号12345678910答案DDBAACCBAC二．填空题11.412.213.--14.225015.①②③三．解答题16．（1）A………………………2分B………………………3分………………………5分………………………7分（2）…………………10分A-B=…………………13分17．（本题13分）解：（1） ∴＝…………………3分＝＝＝…………………6分（2） ∴＝＝…10分＝＝＝………13分18）解：（1） ∴…………………1分解得：…………………2分∴函数的定义域为………………...
