第十二章概率与统计1、[文]一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：[10，20]，2；[20，30]，3；[30，40]，4；[40，50]，5；[50，60]，4；[60，70]，2.则样本在区间[10，50]上的频率为.1．2.(文)某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，202.(文)D【思路分析】：每20人中抽取1人【命题分析】：考察抽样方法。3、(理)同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是A．20B．25C．30D．403、(理)Ｂ【思路分析】：抛掷－次，正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为，【命题分析】：考察等可能事件的概率的求法及数学期望的求法。4．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间内的频率是（）A．B．C．D．4．D【思路分析】：，故选D.【命题分析】：考查频率的计算方法.5、(理)随机变量的分布列为(，，则_______.5、(理)….6．对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，两人中各门功课发展较平稳的是．6乙【思路分析】：，故.【命题分析】：考察抽样分析、期望（平均数）的应用7、（12分）[理]甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，….规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束.（Ⅰ）若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数ξ的概率分布和数学期望；（Ⅱ）若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率.7[理]、【思路分析】(Ⅰ)抛掷一次出现的点数共有6×6=36种不同结果，其中“点数之和为7”包含了(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6个结果，∴抛掷一次出现的点数之和为7的概率为…………………………2分ξ可取1,2,3,4P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，P(ξ=3)=P(ξ=4)=∴ξ的概率分布列为ξ1234PEξ=1×+2×+3×+4×=……………………………8分(Ⅱ)不限制两人抛掷的次数，甲获胜的概率为：P=+()2×+()4×+…=.………………………………………………12分【命题分析】主要考查等可能事件，互斥事件，相互独立事件，随机事件的概率分布、数学期望，无穷递缩等比数列各项的和等知识，以及运用概率知识解决实际问题的能力.8、(理)袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球.已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分.用ε表示任取2个球的得分，求：(1)ε的分布列；(2)ε的数学期望.8、(理)(1)由题意知ξ可取的值是0，1，2，3，4，易得其概率分布如下：ξ01234P(2)Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝．9、（本题满分12分）（理）盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题。（1）求抽取次数的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好电池。9、解：理：（1）可取的值为1、2、3，则，抽取次数的概率分布为（2）即平均抽取次可取到好电池10、（文）盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验为止，直到取到好电池，请回答下列问题。（1）求抽取3次才能取到好电池的概率；（2）求抽取次数至少为2的概率。10、文：（1）（2）（本题主要考查随机事件发生的概率的能力，包括互斥事件、对立事件、独立事件发生的概率）11．从5名女生和2名男生中任选3人参加兴趣小组，设随机变量表示所选3人中男生的人数。（12′）①求的分布列及数学期望；②求“≤1”的概率。11．[思路分析](1)可能取的值为0,1,2。p∴的分布列为012P的数学期望为…………………………8′(2)由(1)得“所选3人中男生人数”的概率为…………………………………………………………………12′[命题分析]本题考察随机变量的分布列数学期望及概率知识。……6分12312．（本小题满分12分）某数学教师在讲数学归纳法的概念时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和2粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生...
