高中三年数学（文科）科试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.设全集等于（）A．B.C.D.2.已知命题，则()5.已知，则=()A.B.C..D.6.D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A．B．C．D．7．函数的定义域是（）A．[1，2]B．C．D．8.等差数列的前n项和为，且=3，=3，则公差d等于()A．1B.C.-2D39.已知函数y＝f(x)的图象在点M(2，f(2))处的切线方程是y＝2x，则等于()A．0B．-1C．1D．210.函数在区间上的最大值与最小值之和为，则等于()A．B．C．D．11.函数的值域是（）A.[－1，1]B.[-2,2]C.[0,2]D.[0,1]12.设等差数列前n项和为，若，则中最大值是（）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案填在答题卡相应位置.则的取值范围是.14.已知是R上的偶函数，且在(－,0)上是减函数，则不等式的解集是.[15.在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.第1列第2列第3列…第1行123第2行246…第3行369………………，对着山峰在水平地面上前进600米后，测得仰角为，继续在水平地面上前进后米，测得山峰的仰角为，则该山峰的高度为米.三.解答题.本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知||＝，||＝2.(1)若与的夹角为150°，求|＋2|；(2)若-与垂直，求与的夹角大小．（1）求的最大值;（2）若，求证：∥.19.设为数列的前项和，，，其中是常数．（1）求数列的通项公式；（2）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．20.某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。在处取最小值.（1）求的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.（1）若,(I)求的值；（II）的最小值。（参考数据）(2)当上是单调函数，求的取值范围。高三数学（文科）答案一、选择题：题号123456789101112答案DCABDACCDBBB二、填空题：13．[1,3]14．15．16．三、解答题：（6小题，共70分）17．解：(1)∵|a＋2b|2＝(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2＝|a|2＋4|a||b|cos150°＋4|b|2……………………3分＝()2＋4××2×cos150°＋4×22＝7，∴|a＋2b|＝.……………………6分(2)∵(a－b)⊥a，∴(a－b)·a＝|a|2－a·b＝0.……………………8分∴a·b＝|a|2.∴cos〈a，b〉＝＝＝＝.………………10分又∵0°≤〈a，b〉≤180°，∴〈a，b〉＝30°.…………………12分19:解：（Ⅰ）当，……………………2分（）……………………4分经验，（）式成立，…………………6分（Ⅱ）成等比数列，，……………8分即，整理得：，对任意的成立，……………………11分经检验K=0或K=1符合题意.…………………12分20.解：（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…n……………………2分……………………6分（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有……………………8分仅当，即n=12时，等号成立.………………11分故：汽车使用12年报废为宜.………………………………12分:（1）因为角A为ABC的内角,所以.……………………7分又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.……………………10分当时,;当时,.……………………12分22．解：（I）（1），。…………………………………………1分处取得极值，…………………………………………………2分即………………………………………4分且，………9分（Ⅱ）当，①；②当时，，③，从面得;综上得，.………………………14
