材料力学-03VIP专享VIP免费

§3–1扭转的概念和实例§3–2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3–3纯剪切§3–4圆轴扭转时的应力§3–5圆轴扭转时的变形§3–6非圆截面杆扭转的概念目录汽车方向盘目录一、工程实例§3-1扭转的概念和实例对称扳手拧紧镙帽传动轴汽车传动轴构件特征：等圆截面直杆——圆轴。受力特征：外力偶矩的作用面与杆件的轴线相垂直。变形特征：纵向线倾斜一个角度，称为剪切角(或称剪应变)；两个横截面之间绕杆轴线发生相对转动，称为扭转角。二、扭转的概念直接计算§3-2、外力偶矩扭矩和扭矩图1.外力偶矩3-2目录按输入功率和转速计算电机每秒输入功：外力偶作功完成：)N.m(1000PW602neMWPP已知轴转速－n转/分钟输出功率－P千瓦求：力偶矩Me目录3扭矩的符号规定：“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。二、扭矩及扭矩图1扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。2截面法求扭矩mmmTmTmTmx00x目录3-2目录扭矩的符号规定4扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。目的①扭矩变化规律；②|T|max值及其截面位置强度计算（危险截面）。xT目录BMAMCM0CBAMMM已知圆轴受外力偶矩作用，匀速转动。则１１２２用截面法求内力：AM１１1TBMCM111TCBAMMMT1扭矩：受扭构件横截面上的内力偶矩，记为T。扭矩符号：按右手螺旋法则。扭矩矢量的指向与截面外法线的指向一致，为正；反之为负。TnnT（+）TnnT（-）BMAM１１２２截面2-2上的内力：2TCM２２2TCBAMMMT2（+）BMAMCM１１２２扭矩图：扭矩随构件横截面的位置变化的图线。AMT1（-）CMT2扭矩图[例1]已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入P1=500kW，从动轮输出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。nABCDm2m3m1m4解：①计算外力偶矩m)15.9(kN3005009.5555911nP.mm)(kN7843001509.55559232.nP.mmm)(kN3763002009.5555944.nP.m目录nABCDm2m3m1m4112233②求扭矩（扭矩按正方向设）mkN7840,02121.mTmTmCmkN569784784(,0322322.)..mmTmmTmkN376,04243.mTmT目录③绘制扭矩图mkN569max.TBC段为危险截面。xTnABCDm2m3m1m44.789.566.37––目录例图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置更换放置是否合理？ACBDACBD经由A、B、C、D轮传递的外力偶矩分别为解：)(3183.030010549.9549.9mKNnPMAA)(7.6330029549549.9mNnPMBB),(5.95mNMC),(2.159mNMDIIIIIIIIIIIIBMII1T)(2.1593mNMTDBMCMIIII2T)(2.1592mNMMTCB)(7.631mNMTBDMIIIIII3T绘出扭矩图：ACBD7.63（-）扭矩T-图2.1592.159（+）)(2.159maxmNT（在CA段和AD段）将A、D轮的位置更换，则ACBD扭矩T-图7.63（-）2.1593.318)(3.318maxmNT（AD段）因此将A、D轮的位置更换不合理。§3.3纯剪切纯剪切——若单元体各个面上只承受剪应力而没有正应力。单元体——是指围绕受力物体内一点截取一边长为无限小的正立方体，以表示几何上的一点。薄壁圆筒：壁厚0101rt（r0：为平均半径）一、实验：1.实验前：①绘纵向线，圆周线；②施加一对外力偶m。目录2.实验后：①圆周线不变；②纵向线变成斜直线。3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。②各纵向线均倾斜了同一微小角度。③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。目录acddxbdy´´①无正应力②横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的剪应力，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致。微小矩形单元体如图所示：目录一、薄壁圆筒剪应力大小：tATtrTTtrrArTrAAA222dd0200000A0：平均半径所作圆的面积。目录T薄壁圆筒横截面上的剪应力分布薄壁圆筒纵截面上的剪应力二、剪应力互等定理ΣMez=0(dy)dx=('dx)dy='剪应力互等定理：在...