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第八章8－2简支梁承受均布荷载，梁跨长，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，实心圆截面的直径，空心圆截面的内、外径比，试分别计算它们的最大正应力，并计算两者的最大正应力之比。解题思路：（1）计算最大弯矩值。（2）由截面面积相等的条件求空心圆截面的外径。（3）分别由式（8－7）和（8－8）计算实心和空心圆截面的弯曲截面系数。（4）由式（8－5）分别计算实心圆轴和空心圆轴的最大正应力并作比较。答案：实心轴，空心轴空心轴比实心轴的最大正应力减少41%8－3矩形截面悬臂梁如图所示，已知，，，许用应力，试确定此梁横截面的尺寸。解题思路：（1）计算最大弯矩值。（2）写出矩形截面的弯曲截面系数的表达式。（3）由弯曲正应力强度条件式（8－27）确定此梁横截面的尺寸。答案：，8－6铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？解题思路：（1）计算截面形心位置并计算截面对形心轴z的惯性矩。（2）作梁的弯矩图，确定可能危险截面。（3）分别计算可能危险截面上的最大拉、压应力并确定全梁上的最大拉、压应力值。（4）应用弯曲正强度条件式（8－24）和（8－25）校核梁的强度。（5）将截面倒置后，全梁上的最大拉、压应力值发生什么变化？答案：，8－9工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若许用应力，求许可荷载[F]。解题思路：（1）作梁的弯矩图，确定危险截面及危险截面上的弯矩。（2）由型钢表查工字钢的弯曲截面系数。（3）由强度条件式（8－27）计算许可荷载[F]。答案：8－11图示外伸梁承受集中荷载FP作用，尺寸如图所示。已知，许用应力，试选择工字钢的型号。解题思路：（1）作梁的弯矩图，确定危险截面及危险截面上的弯矩。（2）应用强度条件式（8－27）计算截面弯曲系数。（3）查型钢表选择工字钢的型号。答案：选工字钢8－12图示结构中，ABC为普通热轧工字钢梁，钢梁在A处为固定铰链支承，B处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与杆的许用应力均为。试求：（1）许可分布荷载集度q；（2）圆杆直径d。解题思路：（1）圆截面钢杆受轴向拉伸变形，工字钢梁受弯曲变形。（2）研究工字钢梁，由平衡方程求圆截面钢杆所受的轴力。（3）由型钢表查普通热轧工字钢的截面弯曲系数；由工字钢梁的弯曲正应力强度条件式（8－27），确定许可分布荷载集度[q]。（4）由圆截面钢杆的强度条件式（3－15）设计圆杆直径d。答案：（1）（2）8－17由三根木条胶合而成的悬臂梁，截面尺寸如图所示，跨度，木材的，，胶合面上的，试求许用荷载值。解题思路：（1）悬臂梁需满足弯曲正应力强度条件、弯曲切应力强度条件和胶合面上的剪切强度。（2）计算最大弯矩值、最大剪力值。（3）在最大弯矩值的截面上，由弯曲正应力强度条件式（8－27）求许用荷载值。（4）在最大剪力值的截面上，由式（8－11）和弯曲切应力强度条件求许用荷载值。（5）在最大剪力值的截面上，由式（8－10）计算横截面上距离中性轴为25mm处的切应力，此即胶合面上的切应力，并与胶合面上的许用应力比较求许用荷载值。（6）综合考虑（3）、（4）、（5）所求得的许用荷载值，确定梁的许可荷载值。答案：8－22某工字钢梁受力如图所示，钢材，。现由变形仪测得中性层上K点处与轴线成方向的应变，试求此时梁承受的荷载FP为多大。解题思路：（1）K点处于中性层上，是纯剪切应力状态。（2）确定K点所在截面的剪力。（3）画出表示K点纯剪切应力状态的单元体，正确表示切应力的方向和主应力的方位。（4）由式（8－17）写出该纯剪切应力状态的切应力，并写出三个主应力。（5）利用所测得的应变值，由广义胡克定律式（6－11）解出此时梁承受的荷载FP。答案：8－23工字钢简支梁受力如图所示，，，试全面校核梁的强度。解题思路：（1）作梁的剪力图和弯矩图，确定剪力最大、弯矩最大、以及剪力和弯矩都较大的截面。（2）由型钢表查工字钢的弯曲截面系数（表中的）和（表中的）。（3）应用弯曲正应力强度条件式（8－27）校核梁的正应力强度。（4）应用弯曲切应力强度条件式（8－29）校核梁的切应力强度。（5）由式（8－2）和...