材料力学第一章VIP专享VIP免费

§2.1轴向拉压的概念及实例§2.2轴力及轴力图§2.3截面上的应力及强度条件第二章轴向拉伸、压缩与剪切第二章轴向拉伸、压缩与剪切§2.4拉压杆的变形胡克定律§2.5拉压杆的弹性应变能§2.6拉压超静定问题及其处理方法§2.7材料在拉伸和压缩时的力学性能§2.8连接件的剪切与挤压强度计算§2.1轴向拉压的概念及实例§2.1轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。力学模型如图PPPP工程实例二、轴力——轴向拉压杆横截面上的内力，用表示。0X0FFNFFNAFF简图AFFFA截开：代替：平衡：§2.2轴力及轴力图一、轴力NFNF①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。二、轴力图——(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:与截面外法线同向,为正轴力(拉力)与截面外法线反向,为负轴力(压力)>0<0xF+意义意义NFNFNFNFNFNFNFNFNFNF[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段轴力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPD0X01DCBANPPPPF04851PPPPFNPFN21（+）N1F同理，求得AB、BC、CD段轴力分别为：=3P（－）=5P（＋）=P（＋）画轴力图BCDPBPCPDCDPCPDDPDx2P3P5PP++–2NF2NF3NF4NF4NF3NFNF解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，轴力(x)为：qkLxO2021d)(kxxkxxFxN2max21)(kLxFN[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)xq(x)xO–22kLNF)(xFN)(xFN§2.3横截面上的应力及强度条件§2.3横截面上的应力及强度条件问题提出：PPPP轴力大小不能衡量拉（压）杆件的强度。横截面变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.轴向拉压杆横截面上的应力：P拉应力压应力)()()(AxFN轴力引起的正应力——在横截面上均匀分布。3.最大工作应力：])()(max[maxxAxFN)(xFN直杆、杆的截面无突变、截面离载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：6.应力集中（StressConcentration）：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。5.Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)变形示意图：abcPP应力分布示意图：横截面abcPP横截面abcPPabcPP177.强度设计准则（StrengthDesign）：])()(max[maxxAxFN其中：[]—许用应力，max—最大工作应力。②设计截面尺寸：][NFA;AFN)(NFfP依强度准则可进行三种强度计算：保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。①校核强度：③确定许可载荷：[例3]已知一圆杆受拉力P=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解：①轴力：=P=25kNMPa1620140143102544232max..πdPAFN②应力：③强度校核：170MPa162MPamax④结论：此杆满足强度要求。NF。sin/;maxhLFABDNBD[例4]简易起重机构如图，AC为刚性杆，吊车与吊起重物总重为P，为使BD杆最轻，角应为何值？已知BD杆的许用应力为[]，L、h为已知，P可在BC间移动。;BDBDLAV分析：xLhPABCDPxhFmNA)ctg()sin(,0cosmaxhPLFN/maxNFABD杆横截面积A：解：BD杆轴力：取AC为研究对象，如图YAXAxLPABCNFNFYAXANBxLPABC③求VBD的最小值：当时，取得极值。;2sin][2sin/PLAhALVBD][245minoPLV,时0ddVV23回顾上次课内容：拉（压）杆的内力图—轴力图拉（压）杆横截面的应力：拉（压）杆的强度条件：圣维南原理、应力集中。ANF])()(max[ma...