专题带电粒子在磁场中运动问题特例图8－3－81．如图8－3－8所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，现欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为()A．B>B．B＝，而R＝，所以B0)的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．解析：设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N0′，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1
粒子在磁场中运动的半径为R，有R＝①粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变x1＝N0′N0＝2Rsinθ②粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与N0′N1相等．由图可以看出x2＝a③设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰n次(n＝0,1,2，…)．若粒子能回到P点，由对称性，出射点的x坐标应为－a，即(n＋1)x1－nx2＝2a④由③④式得x1＝a⑤若粒子与挡板发生碰撞，有x1－x2>⑥联立③④⑥式得n
