运动学典型例题解析1.竖直上抛运动对称分析：例：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA,两次经过一个较高点B的时间间隔为tB,则A、B之间的距离是（）A．B.C.D.解析：由竖直上抛运动的时间对称性可知，从A点到最高点的时间是tA/2，从B点到最高点的时间是tB/2，所以从A点到最高点的距离是：hA=1/2*g（tA/2）2从B点到最高点的距离是：hB=1/2*g（tB/2）2所以：A、B之间的距离是：2.平抛运动规律的理解和应用：例：以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（）A./3sB./3sC.sD.2s解析：物体做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，当物体撞到斜面时，竖直分速度vt=gt，水平分速度是v0，合速度与斜面垂直，可知：gt=v0cotθ，解得t=s例：水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的水平距离L=3m，墙外马路宽s=10m，欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，问：小球离开房顶时的速度应满足什么条件。解析：设小球刚好越过墙时，水平初速度是v1则：H-h=1/2*gt12，解得v1=5m/s；又设小球越过墙后，刚好落在马路右边，此时球的水平速度是v2，则：H=1/2*gt22，解得v2=13m/s；由此可知，小球的速度为：5m/s≤v≤13m/s3.自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题：例：在高h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一个小球B。求A、B在空中相遇的时间和地点，并讨论A、B相遇的条件，不计空气阻力。解析：B球做竖直上抛运动，可看成是速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，而A球做自由落体运动，所以B球相对A球做速度为v0的匀速直线运动，A、B间距离为h，要想在空中相遇，则相遇时间h/v0一定要小于A降落的时间。A降落的时间t1=t0；如果在B上升阶段相遇，则t0应小于B的上升时间t2，所以h/v0；所以：当v0>A、A、B一定相遇，当v0>，在上升阶段相遇，v0介于两者之间时，在下降阶段相遇。相遇点距地面的高度为：h-1/2*g（h/v0）24.类平抛运动问题的处理：例：质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑到后逐渐上升，若飞机的水平速度不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力，设飞机的水平方向位移为L，上升的高度为h，问：（1）飞机受到的升力的大小（2）飞机上升至h高度时的速度大小解析：（1）飞机在水平方向做匀速直线运动，L=v0t，又因为飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，所以：h=1/2*at2；由两式得：a=2hv02/L2，对飞机受力分析：F-mg=ma，所以飞机受到升力大小为：F=mg+2mhv02/L2；（2）设飞机上升高度h时竖直速度为v，则：v2=2ah=4hv02/L2，所以v=v0/L例：光滑斜面倾角为θ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，问：小球滑到底端时，水平方向位移多大。解析：小球的运动可以分解为两个分运动，水平方向的匀速直线运动和沿斜面的匀加速直线运动，a=gsinθ，水平方向s=v0t，沿斜面向下L=1/2*at2所以：s=v05.斜抛运动的分析和研究：例：一座炮台置于距地面60m高的山边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s，求：（1）炮弹达到的最大高度（2）炮弹落到地面的时间和速度（3）炮弹的水平射程解析：在竖直方向vy=v0sin45°，水平方向vx=v0cos45°（1）竖直方向：H=vy2/2g=360m（2）y=vyt-1/2*gt2，代入数据得t≈炮弹落到地面时，竖直方向的速度vyt=vy-gt，代入数据得vyt所以：v=代入数据得v≈(3)水平射程：x=vxt≈6.常考题型：例：斜面倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，求：（1）A、B之间的距离（2）物体在空中飞行的时间（3）从抛出开始，经过多少时间小球与斜面之间的距离最大。解析：（1）由题意得LABsin30°=1/2*gt2LABcos30°=v0t解得：LAB=4v02/3g将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则：v0sin30°-gtcos30°=0所以t=v0/3g（2）由以上分析可知：t空=2v0/3g（3）t=v0/3g例：如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（）A.B.C.D.解析：t...
