高三数学一轮复习周练试题（1）教师版一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．1、集合，则集合A=__.1.，2.设m,n为整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的______则=_________3.4．设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)=____4.55.已知O是坐标原点，A，，且，则______5.6.如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若，则=___是定义在R上的周期为3的奇函数，若，则a的取值范围是7.8．若,且，则的最大值是________8、1中，,则______9、4或，则这两条直线的夹角为________10.（向量部分书上例题）的图像向右平移（>0）个单位，所得图像关于直线对称，则的最小值为_______11.12.若对于a>0,b>0,c>0,有，当且仅当a=b=c时取等号。则当时，的最小值为___13.对于集合A，B，我们把集合记作AB，例如A=，B=，则有AB=，BA=，若AB=，BA=则集合A，B分别为__13.A=，B=__14.的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为____14.或=1_____二．解答题（本大题共4小题，共60分）．15．（本题满分14分）已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（Ⅱ）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；15.解：（1）设的最小正周期为，得由得又，解得令，即，解得∴（2）∵函数的周期为又∴令，∵∴如图在上有两个不同的解的充要条件是∴方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，即实数的取值范围是16．（本题满分15分）△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.16．解：(1)因为，即，所以，即，得.所以,或(不成立).即,得，所以.又因为，则，或（舍去）得(2)，又,即,17.（本题满分15分）某地产开发公司拟在如图所示夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发。根据市政府要求，此地产开发必须在角形区域的两边建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积。问开发商如何给P,Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积。18.解：=，PQ=500，设AP=x，AQ=y，则2xy-2xy=xy=62500，当且仅当x=y时取等号.当AP=AQ=500时，的面积最大答：当P，Q选在距离A点都为500m时，开发的面积最大，最大面积为62500m．18．（本题满分16分）已知数列，设，数列（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.20、解：（1）由题意知，∴数列的等差数列.（2）由（1）知，于是两式相减得（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即.
