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湖南省汉寿龙池实验2011高三数学上学期期中考试 理 新人教A版会员独享 VIP免费

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汉寿龙池实验中学2011届上学期期中考试试卷高三年级数学(理科)科目问题卷时量:120分钟总分:150分一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知集合则ABCD2.已知的定义域为,则一定为A非奇非偶函数B奇函数C偶函数D既奇又偶函数3.已知上的增函数,那么的取值范围是ABCD(1,3)4.若且,则“”是“”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要5.为了得到的图象,可以把的图象A向右平移1个单位B向左平移1个单位.C向右平移个单位D向左平移个单位6.若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围为A.a≥3B.a=3C.a≤3D.00,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.17.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数为奇函数。(1)求a的值.(2)证明函数f(x)在R上是减函数.(3)若不等式<0对任意的实数t恒成立,求k的取值范围.18.(本小题满分12分)设函数处取得极值,且(1)若的值,并求的单调区间;(2)若的取值范围。19.(本小题满分13分)某投资公司计划投资两种金融产品,根据市场调查与预测产品的利润与投资金额成正比例,其关系如图。产品的利润与投资金额的算术平方根成正比例,且投资金额为4万元时,利润为1.6万元。(利润与投资金额单位:万元)(1)分别将两产品的利润表示为投资金额的函数关系式(2)该公司已有10万元资金,并全部投入两种产品中,问怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?20.(本小题满分13分)定义在上的增函数,对任意都有(1)求(2)求证:为奇函数(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围21.(本小题满分13分)已知,,直线与函数的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为1(1)求直线的方程及的值(2)若,求函数的最大值(3)当时,比较与的大小高三理数评分标准一、选择题:DCCADABB二、填空题:9.10.311.-3712.14413.[-2,2]14.15.17.解:18.解:①……………………1分(1)当,;由题意知为方程的两根,所以的两根,所以由……………………3分19.解:(Ⅰ)设投资为万元,产品利润为万元,产品利润为万元由题意设——2分由图知——3分又——4分——6分(Ⅱ)设产品投入万元,则产品投入万元,企业利润为万元——8分令则——10分当时,此时——12分——13分21.解:(Ⅰ)依题意知,直线是函数在点处的切线故其斜率直线的方程为——2分又因为直线与的图象相切,由得得xy10解得——4分(Ⅱ)当时,当时在上单调递增,在上单调递减——8分(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)知,当时,即—----------------------—13分

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