2010—2011学年上学期高一期中考试数学试题时间:120分钟分值:150分命题学校:宜城一中审题学校:襄阳一中曾都一中枣阳一中祝考试顺利!一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)。1、设集合,则=()A.B.C.D.2、下列四组函数,表示同一函数的是()A.B.C.D.3、函数的定义域为()A.B.C.D.4、已知函数,那么的值是()A.0B.1C.D.25、为了得到函数的图象,可以把函数的图象()A.向上平移一个单位B.向下平移一个单位C.向左平移一个单位D.向右平移一个单位6、函数上具有单调性,则实数的范围是()A.B.C.D.7、若函数的值域为集合P,则下列元素中不属于P的是()A.2B.C.D.8、函数的零点是()A.B.C.3D.9、若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数与函数即为“同族函数”,请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是()A、B、C、D、10、已知函数是R上的增函数,是其图象上的两点,记不等式的解集=()A、B、C、D、二、填空题(本大题5小题,每小题5分,共计25分)11、设集合,则从集合A到集合B的不同映射共有个。12、计算=。13、若幂函数的图象经过点,则=。14、已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则当时,=。15、若函数满足下列性质:(1)定义域为R,值域为;(2)图象关于对称;(3)对任意,且,都有请写出函数的一个解析式(只要写出一个即可)。三、解答题(本大题共6小题,共74分,解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(12分)设全集,集合。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。17、(12分)(1)画出函数的图象;(2)利用图象回答:取何值时①只有唯一的值与之对应?②有两个值与之对应?③有三个值与之对应?18、(12分)设,求函数的值域。19、(12分)已知函数。(1)求证:不论为何实数,在R上总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;20、(13分)一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的。(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?21、(14分)已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有。(1)试证明:函数在R上是单调函数;(2)判断的奇偶性,并证明。(3)解不等式。(4)试求函数在上的值域;2010—2011学年上学期高一期中考试数学答题卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(本大题5小题,每小题5分,共计25分)襄阳一中枣阳一中曾都一中宜城一中…………………………………………密…………………………封………………………线………………………………………………班级:姓名:考号:11、12、13、14、15、三、解答题(本大题共6小题,共75分,解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(12分)17、(12分)18、(12分)19、(12分)20、(13分)21、(14分)2010—2011学年上学期高一期中考试数学参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BDCBBADABC二、填空题(本大题5小题,每小题5分,共计25分)11、412、313、414、15、,时,…………………………………………6分又时,…………………………………………………………8分………………………………………………………12分19、(1)的定义域为R,设,则……………3分……5分即,所以不论为何实数总为增函数…………………6分(2)法一:的奇函数,,即………10分解得:……………………………………………12分法二:是奇函数,定义域为R,………………………………………………………………8分此时………………………………………………………11分为奇函数时,………………………………………………12分20、(1)因为每年降低的百分比为,则,即………………………………………2分解得………………………………………4分(2)设经过年剩余面积为原来的...