AOBPC龙川一中2011届9月月考文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．是虚数单位，的虚部为（）ABCD3．已知M（2，-4），N（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（）A（1，1）B（0，0）C（-1，-1）D（2，2）[来源:]4．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）5．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）187．已知函数，则()A．4B．C．－4D．－8．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A.B.C.D.9．已知偶函数在区间上单调递增，则满足＜的取值范围是()A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）10．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）[来源:ks5u]A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题）[来源:ks5u]11．为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是12．若执行如右图所示的程序框图，则输出的=13．若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的直角坐标方程是．15．（几何证明选讲选做题）如图，是⊙的直径，是[延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、（本小题满分12分）已知且（1）求实数的值；（2）求函数的最大值和最小值．17、（12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I）求x,y;（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。18、（12分）设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由。19、（14分）如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC。（1）证明：平面ACD平面；（2）若，，，试求该几何体的体积V．20、（14分）（14分）已知曲线E上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线E的方程；（2）设过的直线与曲线E交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．21、（14分）设是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为。（1）求证：M点的纵坐标为定值；（2）若，其中，且，求；（3）已知，其中为数列的前n项和，，对一切都成立，试求λ的取值范围。九月月考数学参考答案一选择题1---5BCABC6----10BBAAC二填空题11．7012。42013.314y=--x+215.4三解答题16、（12分）解：（1）由已知，得--------4分（2）--------5分-------6分--------7分--------9分当,即时--------11分函数的最大值为1.--------12分17、18、解：（1）由已知有，从而，所以；（2）由，所以不存在实数，使得是上的单调函数.[来源:高考资源网]19、解：（１）证明：DC 平面ABC,平面ABC∴．----------------2分AB 是圆O的直径∴且∴平面ADC．---------------------------------------------------------------4分 四边形DCBE为平行四边形∴DE//BC∴平面ADC------------------------------------------------------------------6分又 平面ADE∴平面ACD平面-------------------------7分（2）解法１：所求简单组合体的体积：-----9分 ，，,----------...
