长春市一三七中学2010-2011学年度上学期高三数学（理）期中考试试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)的值是（）A．i-1B．1-iC．-1-iD．-12.已知集合M＝{y|y=x2}，N＝{y|x2＋y2＝2}，则M∩N＝()A．{(1,1)，(－1,1)}B．{1}C．[0,]D．[0,1]3、“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件4、将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D.5、若函数有一个零点为2，那么的零点是（）A．0，2B．0，C．0，D．2，6、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）A．7B．8Ｃ．15Ｄ．167、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）A．B．C．D．8、设函数的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有（）A．>>B．>>C．>>D．>>9、在锐角△ABC中，∠A=2∠B,则的取值范围为（）A．[1,2]B．[1,3]C．（1,3）D．（1,2）10、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7Ｃ．8Ｄ．2311、设若的最小值为A．8B．4C．1D．12、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0)，则f（x）的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设等差数列的前项和为。若，则14、已知函数______________15、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是.16、已知等差数列满足：，，令，则数列的前n项和=．三．解答题（本大题共６题，共74分）17、（本小题满分12分）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，ｘ轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：（I）将极坐标方程化为普通方程。（II）若点在圆C上，求的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数。（1）若解不等式；（2）如果,,求的取值范围。w.19、（本小题满分12分）设（1）求出的最小正周期及函数值域；（2）若锐角α满足，求tanα的值。20、（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21、（本小题满分12分）设函数，。（1）求函数的单调区间和极值。（2）若关于的方程=a有三个不同实根，求实数a的取值范围。22、（本小题满分1４分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和
