相似三角形汇总2 相似中的面积问题VIP免费

相似三角形汇总第二部分相似三角形中的面积问题如图，△是边长为的等边三角形.取边中点，作〃，〃，得到四边形,它的面积记作；取中点，作〃，〃，得到四边形，它的面积记作.照此规律作下去，则.如图，个上底、两腰长皆为，下底长为的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形面积为，四边形的面积为，…，四边形的面积为，通过逐一计算，，…，可得.将边长分别为、、的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积〃〃.若△,△的面积分别为，，则图中三个阴影三角形面积之和MM尽瓯M为如图，已知△的面积在图中，若他==CC1=1,则SABBCCA2勒％14△和厶各边中点，连接成正六角星形和厶各边中点，连接成正六角星形，如图（）中阴影部分，取厶，如图（）中阴影部分，如此下去…,AB'-BC"CAAABBCC33-3-ABBCCAAABBCC88-8ABBCCA在图中,在图中,按此规律AABBCC□-—□-—0-14则S=―;AA3B3C31619SAA、BC=AAAAAAPlBBC〔3)(1)CB如图（），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形,它的面积为，取则正六角星形的面积为如图，个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△用含的式子表示）．如图，已知△是斜边的中点，过丄于，连接过作丄于，连接丄于，…，如此继续，可以依次得到点、，分别记△、△△（用含的代数式表示）-．则如图，△是一张直角三角形彩色纸,.若将斜边上的高等分,然后裁出（-）张宽度相等的长方形纸条.则这（）张纸条的面积和是、△和厶都是等边三角形，且点、在△边上,如图，在厶中,9，若,是边上的四等分点，，是边上的三等分点,与交于，与交于，记△,△,△的面积为，，，则：如图，△、△、△、是三个全等的等边三角形,占八\、、、在同一条直线上，连接，与分别相交于点、、，若厶的面积为，则图中三个阴影部分的面积之和为中，/厶9,正方形顶点，分别在，边上,如图，△如图所示在厶中已知点、、〃〃，则四边形的面积为分别为边的中点且厶的面积是2则阴影部分面积等于的面积为，那上一点,BD上一点，点）。，连S:S=1:25,则S与S的比是（）AD6EACOAABDEACDE如图，△的面积为，点是边上的一点，且1,点是4在厶内部，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（如图，丄，，是上一点，连接，与Z的平分线交于点若S=6，S=—，则AACE7ABDE—如图,分别是△的边上的点，且//相交于点，若的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，…分别为边)，点是射线上的一动点，过点作〃，与射线交于点，是边上的任意点，连接，,，设厶的面积为.()点)时，求点的坐标.()当在边上时,有最大值吗？若有，求出的最大值;若没有，请说明理由.如图，△内接于0,是。的直径，Z9平分Z交。于，交于点，连接，则S:S的值等于(AADEACDB的中点，△的面积为，△()是否存在点，使厶和厶中，其中一个面积是另一个倍？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.:迈B如图，个边长为.(用含的式子表示)的面如图，在平面直角坐标中，△的三个顶点的坐标分别是(如图，已知锐角厶动，且〃，（）若正方形（）设正方形中，边长为，高为边向下作正方形的顶点、在边上，长为，两动点，分别在边.设正方形的边长为.求的长；上滑与厶公共部分的面积为（＞），当是多少时，公共部分的面积最大？最大值是多少？9AF2则S=，则APAD上的点,与对角线交于’若巻的值为（）181318TFD3SAPE已知：如图，在面积为的正方形于点，且（）求证：A（）现将A处，问A中，分别是和边上的两点,O仝A（）求出A绕点逆时针方向旋转到A'在旋转前后与A重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由。和A重叠部分（即A）的面积。'（如图），使点落在边上的点