2019年月日教师姓名第1页共6页个性化备课笔记教学主题：二次函数常见题型的探究教学重难点：通过二次函数题型的分类研究，更加理解初中二次函数知识点授课内容题型一线段数量关系的研究例：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴I为x=-l.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；(2)若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴I上.①当PA丄NA,且PA=NA时，求此时点P的坐标；(1)设点坐标：若所求点在x轴上可设(x,0),在y轴上可设(0,y)；若所求的点在抛物线上时，该点的坐标可以设为(x,ax2+bx+c)；若所求的点在对称轴上时，该点的坐标可以设为(-b/2a,y)；若所求的点在已知直线y二kx+b上时，该点的坐标可以设为(x，kx+b)，常用所设点坐标表示出相应几何图形的边长.(2)简单概括就是规则与不规则线段的表示：规则：横平竖直。横平就是右减左，竖直就是上减下，不能确定点的左右上下位置就加绝对值。不规则：两点间距离公式(3)根据已知条件列出满足线段数量关系的等式，进而求出未知数的值；题型二图形面积数量关系及最值的研究例：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1，0)，与y轴交于点C(0，3)，其对称轴I为x=-1.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；(2)若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴I上.第2页共6页①当PA丄NA,且PA=NA时，求此时点P的坐标;②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.方法总结:(1)三角形面积最值•分规则与不规则。有底或者高落在坐标轴上或者与坐标轴平行属于规则，直接用面积公式求解。没有底或者高落在坐标轴或平行于坐标轴属于不规则，用割补法。(2)四边形面积最值。常用到的方法是利用割补法将四边形分成两个三角形(常作平行于坐标轴的直线来分割四边形面积)，其求法同三角形.题型三特殊三角形的研究例：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(aM0)的对称轴为直线x=-1,且经过A(l,0)，C(0,3)两点，与x轴的另一个交点为B.(1)若直线y=mx+n经过B,C两点，求抛物线和直线BC的解析式;(2)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使ABPC为直角三角形的点P的坐标.方法总结:2019年_月_日教师姓名第3页共6页2019年月日教师姓名第4页共6页2019年月日教师姓名第5页共6页⑵点P是抛物线对称轴上的点，求△PBC周长的最小值及此时点P的坐标；2019年_月_日教师姓名.第6页共6页
