三角网数字地面模型及程序实现袁功青（华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640）第一章三角网数字地面模型基本原理及特点1.1数字地面模型的含义数字地形模型（DigitalTerrainModel，简称DTM或“数模”）是一个表示地形特征的、空间分布的、有规则的数字阵列，也就是地表单元平面位置及其地形属性的数字化信息的有序集合。它是地表2维地理空间位置和其相关的地表属性信息的数字化表现，可表示为：Ａi=Ｆ(ｘi,ｙi)ｉ=1,…,Ｎ（式1-1）式中Ａi是任一平面位置(ｘi,ｙi)的地表特有信息值，一般有：1)基本地貌信息如高程、坡度、坡向等地貌因子；2)自然地理环境信息如土壤、植被、气候、地质分布等；3)自然构筑物如河流、水系等和人工构筑物如公路、铁路、居民地等；4)社会人文经济信息如人口分布、工农业产值等。根据不同的Ａi值，其名称也稍有不同，如Ａi为高程时，称为数字高程模型(DigitalHeight(Elevation)Model,DHM(DEM))；当Ａi为土壤分布时，称为数字土壤模型。然而，不管怎样，都是对叠加在2维地理位置上的地表属性信息的数字描述，统称为数字地面模型，考虑到它的多样性，一般用DTMs表示。Ｆ表达了平面位置(ｘi,ｙi)和Ａi的空间相关关系，从这一意义上讲，DTMs是2.5维的而非3维。本质上讲，DTMs是对地形表面在地形采样数据基础上的表面重构。因此，对于一个通用的DTMs系统，一般要经过数据采集、DTM建立和应用模型建立3个步骤，图1.1详细表达了DTMs系统的任务与建立步骤。图1.1DTMs系统的建立步骤与任务地表的采样数据是一个无序的数据集合，为便于计算机的管理及应用，需对该数据建立结构化的表达式，即隐式或显式的表达数据之间的拓扑关系，可用散点的形式和网格结构的形式来表达，目前主要是以网格结构的形式来表达。根据网格结构的不同，有规则网格(矩形、正三角形、正六边形网格等)和非规则网格(三角形、四边形网格等)。在规则网格中，矩形网格平面位置隐含于行列号中，称为网格ＤＴＭ或Ｇrid，因网格结构简单而被普遍采用。三角形是平面图形中最简单的几何图形，因而在不规则的网格中经常使用，一般称为不规则三角网DTM或TIN。在应用中，数字地形模型一般又分为散点数模、地形表面信息解释遥感卫星数据航空摄影相片地形图数字化可视化基本应用地面测量数据交互修改ＤＴＭｓ规则格网数模（RegularGrid简称RG）、不规则三角网数模（TriangulationIrregularNetwork，简称TIN），它们具有各自的特点、内插方法不适用范围。1.2数字地面模型的种类及特点由于数模原始数据点的分布形式不同，数据采集的方式不同，以及数据处理、内插的方法不同和最后的输出格式不同等原因，数字地面模型的种类较多。根据数模中已知数据点的分布形式并考虑到数据输出格式及数据处理方式，可将数字地面模型大致地分为规则数模、半规则数模和不规则数模三大类。各类数模的主要特点如下：1.2.1规则数模规则数模是指原始地形点之间均有固定的联系，如方格网数模、矩形格网数模和正三角形格网数模等。在格网之间待定点的高程，常采用局部多项式进行内插。由于每个已知点相对于周围已知点的位置是固定的，所以若按规则格网方式采集数据建立数模，量测地形点简单、客观，不需判读地形，易于实现数据采集的自动化、半自动化。由于格网是规则等距的，在计算机中只需储存各个格网节点的高程值，而平面坐标只需记录第一个格网节点即可，其余节点的平面坐标根据其格网管理信息很容易在计算机中确定和恢复，这可大为节省计算机内存。这种只记录节点高程的数模，也称为数字高程模型(DigitalElevationModel或DigitalHeightModel，简称DEM或DHM)。该类数模的另一优点是输出形式简单、数据结构良好、便于应用，内插待定点高程时，检索与内插简单快速。这种数模的最大缺点是原始数据不能适应地形的变化，除十分均匀的地形外，已知点没有与地形特征点联系起来，易遗漏地形变化点。由于数据采集按规则格网方式进行，一旦间距给定，所有已知点平面位置就是固定的，从而导致地形变化大的地方地面信息不足，而地形均匀、平缓的区域冗余数据点太多这种精度不一的现象，此外，由于规则格网节点不能兼顾地形变化线和地...
