12.212.2三角形全三角形全等的判定（二）等的判定（二）目录教学目标教材内容分析教学过程设计教学重难点学情分析教学目标（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明。（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程。（3）情感态度与价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心。在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣。本节课是在学生学习了“边边边”判定方法后进行的。由于只给边的条件太单一，有的时候会涉及到角的条件，从而引导学生思考如果将三条边中其中一条边撤换成一个角对应相等，会有几种不同的情况，从而用数学中分类讨论的思想来判断两个三角形是否全等。教材内容分析在这个学习过程中，学生感受并学会独立思考如何研究问题。本节课的探究中引导学生发现两边及其中一边的对角对应相等无法证明两个三角形全等。对“ＳＡＳ”印象深刻。在变式训练及课后布置的作业中学生强化训练，为之后学习其他判定方法做一个铺垫。学情分析学生处于八年级上学期，在知识储备方面，学生已经学过了“边边边”判断两个三角形全等的方法，并且知道判断两个三角形全等至少需要三个条件。在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类。同时在七年级的几何学习中渗透了逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力。教学重难点重点：应用”边角边“证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。难点：（１）判定三角形全等的方法的推导过程及寻找判定三角形全等的条件。（２）探索两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不全等是本节课的难点教学过程设计一、回顾复习（５ｍｉｎ）（1）全等三角形的性质是什么？（2）利用上节课知识判断△ABC≌△A'B'C'的条件是什么?语言表述是什么，并用数学语言表示。ABCA'B'C'二、自主学习，合作探究(15min)如果我们将“SSS”中的一边换成一角（即两边一角）：小组交流完成下面的问题（1）上述条件有几种情况呢？（2）猜想：是否同样能够得到两个三角形全等？（3）请画图验证你的猜想。（4）从以上画图你有什么发现，说明什么情况下两个三角形全等（即三角形全等的条件是什么）。设计意图：借助分类讨论的数学思想通过猜想-----画图--实验-----揭示发现“边角边”定理，其中设计了一系列的小问题，层层深入，在全等三角形概念教学的基础上学生实践操作，培养他们的直观判断能力。学生通过画图重叠活动将静态图形看成可动的图形准确找出对应元素，通过画图得知边边角不成立，使学生对“SAS”印象深刻，同时培养了学生的动手能力和创造能力。三、巩固训练（８ｍｉｎ）设计意图：第一道题是让学生熟悉“边角边”定理；第二道题是让学生能够应用“ＳＡＳ”来解答疑惑并能用数学符号表示出定理，在过程中体会公共边为对应边的条件。由易到难去体会应用定理。（1）已知△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,再添加一个条件就可以得到△ABCDEF≌△，则这个条件可以是—————————（２）已知△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ平分∠ＢＡＣ。求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＤＣＤＡＢ四、拓广实践（6min）问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？（小组讨论）ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？设计意图：应用“边角边”定理，同时使学生认识到，今后遇到证明线段或角相等的问题，可以尝试先判定两个三角形全等，再利用其对应边、对应角相等解决问题，体现了数学的应用价值。DC（一）两根木棒的中点连在一起，可以做一个测量工件内槽宽的工具，在图中，要测量工件内槽宽ＣＤ，只要测量哪个量即可？为什么？如何来测量工件内槽的宽度呢?变式训练ABOCDABODC设计意图：通过解决实际生活难题，层层深入，加深了学生对两...
