1第七章不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险不确定性与风险的定义我们的任务是选择适当的方法来使不确定性和风险显性化，从而选择更好的方案或采取措施化解和规避风险。2投资项目的未来与目前的预测不可能是完全一致的，二者的偏差称为不确定性。因此，对投资项目进行不确定性分析，即预估一些主要因素发生变化对项目经济评价指标的影响程度的分析是十分必要的。项目风险就是项目在其环境中和寿命周期内自然存在的导致经济损失的变化。项目的不确定性分析就是对项目风险大小的分析，亦即分析项目在其存在的时空内自然存在的导致经济损失之变化的可能性及其变化程度。常用的不确定性分析方法通常有，盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。3不确定性或风险的来源4二、临界分析临界分析常用于方案的选择，这时备选的临界因素有年销售收入、年经营成本、设备的寿命周期和年的生产负荷等，决策判据多是年度等值、净现值或年度费用等。5678结论是：当每年运行超过5000小时以上时，考虑马达B，否则选择马达A。9结论是：设备使用天数小于145天时采用租赁方式，大于145天时应自己购置。10解：以加层的时间n作为临界变量，以总费用现值为决策变量。11非线性盈亏分析实际中，某些产品的成本函数和产品销售并不呈直线变化，就可能出现几个盈亏平衡点。12例：某项目的销售收入为总成本为x为产量，求其盈亏平衡点，利润最大时的产量。2121000xTR1000001000xTC10000010002100021xxTCTR010000010002100021xxTCTR01000105)100000100021000(2121xdxxxddxd解：项目利润为令利润为零，即可求出盈亏平衡点解得：1882x531x110maxx利润最大的条件：解得利润最大时的产量：13二、敏感性分析敏感性分析的定义敏感性分析的一般步骤14当售价降低2%，或销售量降低4%，或投资增加7%，内部收益率将降低到基准收益率15%以下。1516年度等值率=NAV/P=56355/150000=37.6%17-315621819(-50%)(-20%)(+50%)(0%)20从上图看出，年度等值对寿命是不敏感的。而对售价和生产能力利用程度比较敏感。据以上分析，决策人就可以对建设搅拌站的方案做出比较全面的分析。212223242570956290570000)]12%,8,/(15000043000[70000PANAV同样可以计算，使用年数增加20%(从10年增加到12年),年度值为：63.22.04650/)46507095(AFS敏感度系数为：使用年数增加1%，年度等值只平均增加2.63%26三、多因素组合敏感性分析与临界值上述的敏感性分析都是先固定其他因素，再观察一个变动因素对项目结果的影响。决策者有时希望知道几个因素同时变化对项目结果产生的后果。只要把各种因素变动后的值同时代入判据指标公式中，结果就可以出来。为了使这种影响较为形象，通常考虑各种可能因素的组合下，给出尽可能多的结果。如每种因素各有乐观的（O）、最有可能的（M）和悲观的（P）三种估计值，若有三种因素，就有27种可能的组合。272818293031从第四列的允许偏离比例看，年收入最为敏感。32从第四列的允许偏离比例看，年收入最为敏感。33四、概率分析概率分析的核心：从各个因素随机变量的分布或特征值（期望和方差等）找出判据指标的概率分布或特征值。34离散型概率分析3536例：某宾馆正在考虑更换新的空调系统，更新后可提高档次，增加年净现金流7.96万元，估计更新的投资支出为52.10万元。由于进行了细致的调查预测，这两笔数字可以看作是确定的。但这套设备可运行的年限不确定，专家估计是在12年至18年之间，给出的概率如表所示。求该项目投资净现值的概率分布期望值和方差。给定基准贴现率为12%。可能的使用年限(N)12231415161718概率(p(N))0.10.20.30.20.10.050.05（万元）)%,12,/(96.710.52NAPNPVN1812)(][NNNPVNpNPVE解：给定使用年限为N的净现值计算公式为：22])[(])[()(NPVENPVENPVVar净现值期望和方差公式为：37N(1）NPV(2)P(N)(3)E[NPV](4)=(2)×(3)NPV2(5)=(2)×(2)E[(NPV)2](6)=(3)(5)12-2.79280.10-0.27937.79960.780013-0.96860.20-0.19370.93810.1876140.66020.300.19810.43590.1373152.11450.200.422...
