武陟一中西区2014届高三12月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、是虚数单位，A、B、C、D、2、如果双曲线的焦点在轴上一条渐近线方程为那么它的离心率是A、B、3C、D、23、设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为A、2B、9C、4D、34、设集合那么“”是“”的A、充分而不必要条件B、既不充分也不必要条件C、充分必要条件D、必要而不充分条件5、下面的程序框图中，循环体执行的次数是()A、50B、99C、100D、496、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的是A、B、C、D、7、函数的最小正周期和最大值分别为A、，B、，C、，D、，·1·8、图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）9、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A、B、C、D、10、已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为A、B、C、D、11、设方程2lgxx的两个根为12,xx，则下列结果正确的是A、121xxB、121xxC、1201xxD、120xx12、函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A、B、C、D、第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、设向量与的夹角为且则＿＿＿＿。14、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm．·2·15、设直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则。16、已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．18、（本小题满分12分）已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x+l，数列的前n项和。（I）求函数y=f（x）的解析式；（II）求数列的通项公式an；（III）求…+。19、（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠CBA＝90°，面PAB⊥面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD＝2，BC＝1，点M是棱PD的中点．（Ⅰ）求证：CM∥面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．20、（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求的极值;·3·（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.21、（本小题满分12分）已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，点0,2M是椭圆的一个顶点，△21MFF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为1k，2k，且128kk，证明：直线AB过定点．请考生在第22,23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号,每小题满分10分。22．选修4—1：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，．（1）求的长；（2）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长．23．选修4—4：极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点．（1）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦的长．24．选修4—5：不等式选讲已知不等式．（1）如果不等式当时恒成立，求实数的范围；（2）如果不等式当时恒成立，求实数的范围．·4·CPHDEOBA答案：一、选择题。序号123456789101112答案CADDDDCBBACB二、填空题。13、14、15、016、三、解答题。得．由得：．所以，最小边．、·5·20、解：（Ⅰ）函数的定义域为 当a=0时，，则∴的变化情况如下表x(0，)(，+∞)-0+·6·极小值∴当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值.（Ⅱ）由已知，得若,由得,显然不合题意若 函数区间是增函数∴对恒成立，即不等式对恒成立即恒成立故而当，函数，∴实数的取值范围为。另解: 函数区间是增函数对恒成立，即不等式对恒成立设,若,由得,显然不合题意若,由,,无解,显然不合题意若,,故,解得∴实数的取值范围为21、解：（Ⅰ）由已知可得222,28bab，所求椭圆方程为22184xy．……4分·7·（Ⅱ）若直线AB的斜率存在，设AB方程为ykxm，依题意2m．设),(11yxA，),(22yxB，由...
