5.1.1相交线学习目标：1.什么是对顶角？它的性质是什么？2.什么是邻补角？它的性质是什么？相交直线：有且只有一个交点的两条直线叫相交直线。平面上不重合的两条直线的位置关系：相交、平行问题（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？（2）任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？4321DCBAO∠1和∠3∠2和∠4有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1有一条公共边，另一边互为反向延长线23ABCD14互为对顶角互为邻补角它们是直线AB、CD相交得到的3、图中∠AOC和∠BOC是什么关系的角？OBC·A12344、图中∠1的邻补角有几个？哪几个？是什么关系的角？你有什么结论？5、右图中∠1和∠3、∠2和∠4是对顶角，观察此图，你能猜想出∠1和∠3、∠2和∠4的大小关系吗？互为邻补角的两个角相加为180º互为邻补角的两个角相加为180º邻补角的性质：ABCD1423对顶角相等对顶角相等这个推理过程可以写成：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补对顶角的性质：（邻补角定义）（同角的补角相等）∴∠1=3∠ABCD1423ba1423例：如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义，可得∠2=180°-1=180∠°-40°=140°由对顶角相等，可得∠3=1=∠40°∠4=2=∠40°如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把他们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，其它三个角各是多少度？这个角是90º、115°、m°呢？。ab角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线①两条直线相交而成的角②有一条公共边③另一边互为反向延长线对顶角相等邻补角互补都是两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
