《角的比较与运算》教案1★新课标要求一、知识与技能1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质．2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角．二、过程与方法1．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法．2．让学生折叠一个角，感受角平分线的特征．三、情感、态度与价值观进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．能在动手操作画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动成功的经验，激发学生的学习热情．★教学重点角的大小比较，分析角的和、差关系，认识角平分线及画角的平分线．★教学难点认识复杂图形中角的和、差关系，比较两个角的大小，及画角的平分线．★教学方法运用类比方法，学习角的大小比较，研究分析角的和、差关系，认识角平分线然后对应训练，巩固加深所学的知识．★教学过程一、引入新课情景创设：请每位同学用纸做一个角（课前准备好工具）．你能估计出自己所做角大致的度数吗？你和同桌的角谁的大？怎么比？二、进行新课1．角的比较方法（同桌两人为一组进行实践操作，再全班一起交流方法）．比较角的大小方法：(1)重叠法：把一个角放在另一个角上，使它们顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．（举例如下图）(2)度量法：用量角器分别量出角的度数，然后进行比较．指出：可以用“<”“>”“=”表示两个角的大小关系．2．特殊角的画法画一画：用一副三角尺，单独一个三角板可以画哪些特殊角？（30°，45°，60°，90°．）两个三角板组合画角，可以画出哪些特殊角？（15°，75°，105°，120°，150°，135°．）探究：如下图,借助三角尺画出15、75的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试！3．角的和、差、倍、分．(1)如图：∠AOC、∠COB、∠AOB之间有何关系？如何表示它们之间的关系？指出：两个角相加或相减，得到的和或差也是角．(2)拿出前面做好的角，沿顶点对折，使角的两条边重合，折痕把角分成的两个角有何关系？概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．指出：角的和、差、倍、分等于它的度数的和、差、倍、分．4．例题讲解例1：如下图，O是直线AB上一点，5317AOC,求BOC的度数．分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？BOCAOBAOC，，之间有什么关系？解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC．所以有：180531712643BOCAOBAOC总结：这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60，本题中应借1，化为60．例2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360751375118075126总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分．5．对应训练：如图：(1)∠AOC=∠（）+∠（）；(2)∠AOB=∠（）-（）=∠（）-∠（）；(3)若∠AOB=∠COD，则∠AOC=（）．如图：如果OC，OD把∠AOB三等份，那么∠COD=（）∠AOB，∠AOD=（）∠AOB，∠AOB=（）∠AOD．三、课堂练习练习1．估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法检验．2．如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？3．如图，OC是AOB的平分线，3128COD,求AOD的度数．四、课堂总结、点评学生以小组的形式谈本节课的收获．
