《不等式的性质2》教学设计一、教学目标1、知识技能：（1）探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质；（2）利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集（3）并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、情感态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。（2）培养学生独立思考问题与解决问题的能力二、学习重点掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；三、学习难点不等式的基本性质3的理解和熟练运用；四、教学过程（一）复习引入不等式的性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用符号语言表达：如果a＞b，那么a+c>b+c，a-c＞b-c；如果a＜b。那么a+c＜b+c，a-c＜b-c不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。符号语言表示：如果a>b,且c>0,那么ac>bc如果a
0,那么acb,且c<0,那么acbc思考：（1）不等式的基本性质与等式基本性质有什么相同之处，有什么不同之处（2）不等式的两边都乘0，结果怎样？【设计意图】复习巩固上节所学不等式的三条基本性质，通过练习让学生对其有新的认识。（二）自学新知尝试解题试一试例1利用不等式的性质解下列不等式：思路：(1)x+3＞20解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去3，不等号的方向不变,得x+3-3﹥20-3，2解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：利用不等式基本性质1、2、3即x﹥17.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)6x<5x+7；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去5x，不等号的方向不变，得：6x-5x﹤5x+7-5x即x﹤7这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等号的方向不改变，得即x＞75这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(4)-4x＞3解：根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得（1）解方程的过程是怎样的？（2）我们学习了不等式后，应该解决的问题是如何求解，那么解不等式是要3将不等式变形为什么形式？答：x>a或x2－3合并同类项得：－x>－1系数化1得：x<1∴此不等式的解集为：x<1在数轴上表示为：例2：解：不等式两边同时乘以12，得去分母：2(5x+1)-2×12>3(x-5)去括号：10x+2-24>3x-15移项：10x-3x>24-2-155合并同类项：7x>7系数化为1：X>13、小结解不等式注意问题1.主要利用不等式性质解不等式；2.解不等式的过程类似于：解一元一次方程；3.在去分母和化系数为1时，注意不等号的方向是否改变.4.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.【设计意图】通过了例题的讲解，让学生熟悉了解解不等式的一般步骤是什么？并组织学生发现解不等式需要注意的问题。...
