§9.1.1不等式及其解集一、教学目标：1．会判断一个数是否为不等式的解；2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.3.在使用数轴表示不等式解集的过程中,让学生感受数形结合思想．二、重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；三、教学过程（一）、创设情境1．由翘翘板引出“不等关系”，举例说明在生活中存在着许多不等的关系。2.活动准备：之前学习过的各种不等号写法。3.教材导学一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（分析问题：从时间、路程两种情形展开分析，让学生理解题目中“12:00之前”这一概念）（二）、探索新知1、不等式的定义什么叫做不等式？像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式。请同学们举出一些不等式的例子。2、不等式的解问题1：当x分别取下列数值时，不等式x+3<6是否都成立？-4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9结论：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解问题2：你能找出不等式x+3<6的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？结论：任何一个小于3的数都是不等式x+3<6的解，这样的解有无数个。3、不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。4、不等式的解与不等式的解集区分不等式的解是满足不等式的一个值不等式的解集是满足不等式的所有值故不等式的解集是个范围，它是由所有不等式的解组成的集合．5、不等式的表示方法（1）、用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
6⑵3x>9⑶x－3>0（2）、用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式x+3＞6的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:例：在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；解：（1）（2）（3）（三）、巩固训练，课堂总结反思2、将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：（四）、收获和体会师生共同回顾总结：1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法.要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.（五）、布置作业：有效作业：“不等式（1）”
