2.2.1圆的一般方程VIP免费

必修二圆与方程必修二圆与方程22..22..11圆的一般方程圆的一般方程数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步以C()为圆心，以为半径的圆的标准方程是：ba,r222)()(rbyax把圆的标准方程展开可得：①022FEyDxyx反过来，形如①的方程的曲线是不是圆呢？数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步将①左边配方可得：022FEyDxyx①44)2()2(2222FEDEyDx②⑴当＞0，与圆的标准方程比较可知，表示一个圆。FED422⑵当＝0，表示一个点。FED422⑶当＜0，无实数解，不表示任何图形。FED422数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步因此，当时，方程①表示一个圆，我们把方程①叫做圆的一般方程。其特点是：0422FED⑴、和的系数相同，且不等于0。⑵、没有这样的二次项。2x2yxy022FEyDxyx①数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步例1、求过三点O(0,0)，M(1,1)，N(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标。解：设所求圆的一般方程为：022FEyDxyx∵O、M、N在圆上，代入所设方程可得：02024020FEDFEDF解得：F＝0，D＝－8，E＝6数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步例2、已知一曲线是与两个定点O(0,0)，A(3，0)距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。212-2-55ODAC数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步课堂练习：1、下列方程各表示什么图形？0).1(22yx0642).2(22yxyx02).3(222baxyx2、求下列各圆的半径和圆心坐标：06).1(22xyx02).2(22byyx03322).3(222aayaxyx数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步小结：1、理解并掌握圆的一般方程。2、注意圆的一般方程与圆的标准方程的互化问题。3、应根据已知条件与圆的两种不同特点灵活选取恰当的方程，以便快捷解决相关问题。数学必修二第二章平面解析几何初步数学必修二第二章平面解析几何初步