三角形三条边的关系教学设计一．教学内容三角形三条边的关系教材第82页的及练习十四的第4，第11题二．教学目标1．探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2．根据三角形三条边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察，思考，抽象，概括能力和动手操作能力。3．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。重点难点探究三角形三条边的关系。教具不同长度的小棒。教学过程三．复习导入1．填一填2.画出三角形的高（一）教学实施1．出示例3主题图。（1）这是小明上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走？观察后得出三条可走路线：线路一：小明家------邮局------学校线路二：小明家-----学校线路三：小明家-----商店-----学校（2）想一想在这三条路线中哪条最近，为什么？讨论后，明确走中间这条路最近。(3)观察思考两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。这个问题和三角形的三条边之间的关系有关。2．剪出下面三组纸条（单位：厘米），用每组纸条摆三角形。①6.7.8②4.5.9③3.6.10动手操作，发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。（提示：用两条长度的和与第3条比较）整理：能围成三角形的：任意两边的和大于第三边不能围成三角形的（1）两边的和等于第三边（2）两边的和小于第三边归纳：三角形任意两边的和大于第三边(2)再次实验用长度是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。组别三边长（厘米）能否围成三角形三边关系第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组(2)观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种，为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（3）归纳总结。师生共同总结后老师板书：三角形任意两边的和大于第三边。3．深化。通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校那条路最近的原因吗？四．课堂作业新设计1.教材第66页练习十五的第7题。提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断？有没有快捷的方法？（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。五．思维训练。解决问题。1.小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）2.用15根等长的火柴摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？五．谈谈今天的收获今天我学懂三角形任意两边之和大于第三边。以后学习知识要学会多观察，多思考。作业布置：1.同步解析第二课时的练习2.思考题:当a=3，b=9，c=？时，三条线段可以围成三角形？课后反思：1.数学学习的过程实际上是数学活动的过程，整节课，学生大多处于探究活动之中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，任意5根小棒的抽取设计具有开放性，没有规定小棒的组别,是学生的探究不受局限。观察和推理时，完全有学生运用儿童化的语言解释现象，形象，生动，易懂2.探究活动中引导学生一步步深入，让生认识到三角形任意两条边的和大于第三边后并不急于深入，而是通过一定的练习，理解和认识规律后在一把刀学生向纵深发展，探讨不能围成三角形的小棒的变化，学生通过对错误的再认识，更深层地体会到三角形任意两边的和大于第三边。3.在作业训练中，学生有的还不会判断能否围成三角形的依据，需要老师演示指导，突破学习的重点和难点。
