直线的方程(1)VIP专享VIP免费

实验中学王汉进直线的方程直线的方程(1)问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问题2：A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上任意两点，其中x1x2，则直线l的斜率k=__________;垂直于x轴的直线，斜率k________，平行于x轴或与x轴重合的直线，斜率k_______。问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问xyo),(000yxP),(yxPl0yy0xx问问问问问问问问问问故:)(00xxkyy)(0xx问)(0xxkxxyy00问问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？),(000yxPl（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线上.ll)(00xxkyy),(000yxP),(000yxP思考：1推导过程为什么要求点P(x,y)为直线l上不同于P0(x0,y0)的任意一点?思考：2在直线方程中,k取遍所有实数，可得无数条直线，这些直线都一定过哪一个点？方程表示经过该点的所有直线吗？由此，点斜式方程的适用范围是什么？思考：3当斜率不存在时，直线的方程是什么？k=0时，直线方程是什么？注意：建构数学：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00xxkyyl1.点斜式方程的形式特点.2.点斜式方程适用的范围.问问问问问问问问问问例1:求直线的方程1.已知直线经过点,斜率为２，求这条直线的方程.3,2P2.已知直线经过点问问问问问问问问问问问问问问.问问问问问问问问问问问问已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程．问问问问问问问问问问问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：bkxyll所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.)0(xkby式中：b---直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k---直线的斜率ll问0，b）lxyo问问问问问问问问问问问问问问问问问问问问y问问问问问问23)3(3)2(231yxxyxy）（3231xy1．求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为－1，斜率为4；（2）过点B(－，2)，倾斜角为30°；（3）过点C(4，－2)，倾斜角为0°；（4）过点D(－1，0)，斜率不存在．问问问问问2．若一直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y＝－2x＋3的斜率相等，则该直线的方程是．3．已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程．问问问问问4．已知直线l的斜率为-，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程．34（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：问问问问问00xxkyybkxy0xx000,yxP问问问问bP,00取问问87-88问问问3(1)问(2)问4(1)问(2)问问问问