二次函数复习导学案一、知识梳理：1、二次函数的定义：一般地，形如的函数叫二次函数；2、二次函数的三种特殊形式：（1）y=；(2)y=；(3)y=。3、二次函数的三种解析式（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）两点式：，它与x轴的两个交点的坐标是和，对称轴是。4、二次函数的图像和性质：函数y=a（x-h）2+k(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)a>0a<0a>0a<0图像开口方向对称轴顶点坐标最值增减性开口大小5、二次函数中待定系数a、b、c对图像和性质的作用：（1）a决定着抛物线的，a>0时，，a<0时，。（2）∣a∣决定着抛物线的，∣a∣越大，开口。（3）c决定着，c>0时，，c=0时，，c<0时，。（4）a和b共同决定着，同异，b=0，对称轴是。（5）⊿=b2-4ac决定着抛物线与轴的交点个数，⊿>0是，抛物线与轴有个交点，⊿=0时，抛物线与轴有个交点，并且此时的交点就是抛物线的，⊿<0，抛物线与轴有个交点，反之成立。6、坐标平移：二次函数的坐标平移，一般要把二次函数化成式，然后依据口诀：内，外，正，负进行。7、抛物线解析式的求法：求抛物线的解析式采用待定系数法，要根据题目给出的条件，灵活选择设哪种形式求二次函数解析式。（1）已知抛物线上任意三点的坐标，通常选用式；（2）已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大（小）值，一般选用式；（3）已知抛物线与x轴的两个交点（给出的点中有两个点的纵坐标为0），一般选用式。二、练习1、已知函数是二次函数，则m=.。2、抛物线的开口方向向。对称轴是，顶点坐标是；3、抛物线，当x=时，y有最值是。4、把抛物线先向上平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为。5、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则a0,b0,c0,⊿0.6、已知二次函数的图象过A（2，0），B（0，－1）和C（4，5）三点，求二次函数的解析式；7、已知二次函数的图象过A（－2，0），B（1，0）和C（－1，3）三点，求二次函数的解析式；8、已知抛物线的顶点为A（－3，1），且抛物线经过点（2，－1），，求抛物线的解析式；
