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工程力学-力的平移定理04VIP免费

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1上海应用技术学院第四章平面任意力系§4–1力的平移§4–2平面任意力系向一点简化§4–3平面任意力系的平衡条件§4–4刚体系的平衡§4–5静定与静不定问题的概念平面任意力系习题课主要介绍:平面任意力系的简化、平面任意力系的平衡条件、刚体系的平衡。2上海应用技术学院平面任意力系:各力的作用线位于同一平面内,但既不汇交于一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。研究方法:平面任意力系(未知)平面汇交力系(已知)平面力偶系(已知)3上海应用技术学院§4–1力的平移§4–1力的平移定理:作用在刚体上的力可以平行移动到刚体上的任一点而不改变其对刚体的作用效应,但必须同时附加一个力偶,其力偶矩等于原来的力对新的作用点的力矩。FFFFF且、点加在,B点作用于AF为一附加力偶)(F,F)(BFMFdM力偶矩:AFBdFFAFBdFFABFM==∴点作用于AF平移等效FFF点,且作用于B)(BFMM一力偶,且可知:平移时力的大小、方向不变,M随平移点的位置而变。∴F平移FM4上海应用技术学院§4–2平面任意力系向一点简化§4–2平面任意力系向一点简化一、平面任意力系向一点简化力的平移定理平面任意力系平面汇交力系:平面力偶系:iiFF)(OiiFMMA1A2AnO1F2FnF平面汇交力系合力:RF平面力偶系合力偶矩:MOiiFFFFFFn21R的作用线过O点,称为平面任意力系的主矢。RFRF)()()()(OnO2O1On21OiFMFMFMFMMMMM称MO为平面任意力系对简化中心O点的主矩。MORFOM1M2M31F2FnFO=5上海应用技术学院平面任意力系平面汇交力系:平面力偶系:iiFF)(OiiFMM平面汇交力系合力:RF平面力偶系合力偶矩:MO结论:平面任意力系向一点简化,可得到一个力和一个力偶,这个力等于该力系的主矢,力的作用线通过简化中心O点,这个力偶的力偶矩等于该力系对简化中心O点的主矩。可知:O点位置不同时,主矢不变,主矩MO不同。RF力的平移定理A1A2AnO1F2FnFMORFOM1M2M31F2FnFO=6上海应用技术学院力的平移定理)()(OOixiiyiiFyFxFMMMORFjFiFFFFiyixyxRRR取坐标系Oxy,则O主矢的解析式:22R)()(iyixFFFxy对O点主矩的解析式:RRRR),cos(),cos(FFjFFFiFiyix作用点的坐标;:力、iiiFyx轴上的投影。、在:力、yxFFFiiyix=A1A2AnO1F2FnFM1M2M31F2FnFO7上海应用技术学院FA固定端(插入端)的约束力:如:雨棚车刀FAiFFAMAAFxFAyFAMA认为固定端受一平面任意力系作用;将平面任意力系向A点简化,得一力:一力偶:MAAFxFAyFA限制物体移动。限制物体转动。固定端约束力:AAA,,MFFyx8上海应用技术学院二、平面任意力系简化的最后结果简化结果:O,MFR1.平面任意力系简化为一个力偶若0,0ORMF此时原力系简化为一力偶,其力偶矩为,且为一常量。)(OOiFMM即MO与O点位置无关(力偶对平面内任一点的矩都相同)。2.平面任意力系简化为一个合力若0,0ORMFiFFFRR合力的作用线过O点。原力系简化为一合力,且RF9上海应用技术学院若0,0ORMF原力系简化为一力,一力偶,可进一步简化为一力。RRRFFFRFMOOAdRFRFRFOAdRFORRFF、去除RFMORRFF作用线通过A点,ROFMd3.平面任意力系平衡的情形若0,0ORMF则平面任意力系平衡。MO=FR·d10上海应用技术学院§4–3平面任意力系的平衡条件§4–3平面任意力系的平衡条件一、平面任意力系平衡方程的基本形式简化结果:主矢,主矩MORF若时,力系向其他点简化也均为零,0,0ORMF力系一定平衡——充分性;反之,若要力系平衡,、MO必须为零——必要性。RF∴平面任意力系的平衡条件:、MO均为零。RF即:0)(OiiFMM0RiFF而:22R)()(iyixFFF∴得平衡方程力系各力在x...

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