点、直线、面投影1VIP免费

1点、直线、平面的投影第二节直线的投影（p.15）2aa"XZYHYWO例：求直线AB的W面投影：a'b'b’'b1、直线的投影32、特殊位置直线的投影特性1.投影面的平行线(1)水平线(2)正平线(3)侧平线ABABABabababP2.投影面的垂直线(1)铅垂线(2)正垂线(3)侧垂线3、投影面的倾斜线一般位置直线4•水平线aababbXababbaOzYHYWAB投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3．反映、角的真实大小5aababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abOX;abOZ2．ab=AB3．反映、角的真实大小•正平线6aababbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab=AB3．反映、角的真实大小XZabbbaOYHYWa•侧平线7ba(b)aabZbXaba(b)OYHYWa投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOYW3．ab=ab=ABAB•铅垂线8bababa投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOZ3．ab=ab=ABABzXabbaOYHYWab•正垂线9投影特性：1．ab积聚成一点2．abOYH;abOZ3．ab=ab=ABABbaababZXabbaOYHYWab•侧垂线10•一般位置线aa"XYWOa'b'b’'b一般位置直线的三个投影与各投影轴都成倾斜。11例：判断图中各直线的空间位置。12例：试分析立体表面上各线段的空间位置。13直线上的点具有两个特性：1．从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb（1）点k在直线AB上，kAB∈3、点与直线的相对位置（2）若不同时具备上述性质，则k∈AB。14例：已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cccabc15例:判断图中点是否在直线上。作图分析：⑴由于AB直线为一般位置。而给出的C点的两投影分别在AB线的同面投影上，故可认定C点从属于AB直线。⑵EF线为一侧平线，虽然k点的两投影在EF线的同面投影上，但由于AB直线位置的特殊性，仍需要通过作图认定。由定比性知，若K点在直线EF上则应满足EK:FK=e‘k’:f‘k’=ek:fk，按此道理作图判断出K点不在直线EF上。164、两直线的相对位置空间两直线的相对位置有三种情况，即相交、平行和交叉。平行、相交的两直线属于共面直线，交叉的两条直线为异面直线。这里要分析的是当两直线处于相交、平行或交叉的相对位置时，两直线的投影特点。1.两直线平行设ABCD∥，过两直线的投射线平面也一定平行，故两平行平面与H面的两交线——两直线的投影必然平行。171．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。2．平行两线段之比等于其投影之比。平行线的投影特性18练习:完成平面图形ABCD（AD//CB）的正面投影.d’19图中AB、CD两直线在空间相交，可以看到两直线的各同面投影均相交。其投影的交点即为两直线交点的投影。因此可得两相交直线的投影特点：空间相交的两直线，其同面投影必定相交，交点为两直线所共有，交点的投影符合点的投影规律，且具有定比性。2.两直线相交20例：1.过S点任作一直线与AB线相交2.过S点作一水平线ST与AB线相交。分析1:题目没有其他要求，即只要作出的图形符合相交的结论就可。最简单的方法是将S点直接与AB线的任一端点相连接。作图步骤如图所示。分析2:按题目要求，ST线既要符合两直线相交的结论，同时又要具有水平线的投影特点，作图步骤如图所示。21AB与CD交叉，两直线投影的交点实际上是直线上重影点的投影。即投影的交点是AB线上的E点和CD线上的F点的重影。3.两直线交叉两直线交叉的作图问题主要是判断重影点的可见性。判别方法：将各重影点标上字母或者数字，再按照坐标大的点挡住坐标小的点的方法判别，并将被挡住的点括住。22第三章点、直线、平面的投影第三节平面的投影（p.19）23aa"XZYHYWO例：求平面ABC的H面投影：a'b'b’'bc'c’’c1、平面的投影241、投影面的垂直面1）铅垂面2）正垂面3）侧垂面2、投影面的平行面1）水平面2）...