(1)通过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则;(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算,掌握去括号法则;(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简.学习目标:旧知链接-(+5)=+(+5)=-(-7)=+(-7)=-5+5+7-71
化简=(-1)x3+(-1)x(-7)=-3+7=1x3+1x(-7)=3-72
去括号①-(3-7)②+(3-7)+3与-7的和=(-1)x(3-7)=(+1)x(3-7)括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前是“-”号的,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号
顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号
(1)8a+2b+(5a-b)解:8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b(2)(5a-3b)-3(a-2b)解:(5a-3b)-3(a-2b)=5a-3b-(3a-6b)=2a+3b=5a-3b-3a+6b(1)去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号
(2)去括号后,括号内各项符号要么全变号,要么全不变
(3)括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项符号都要变成相反,不能只改变第一项或前几项的符号
(4)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项
(5)去括号法则的根据是利用分配律,计算时不能出现有些项漏乘的情况
例题:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时
(1)2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
港口顺流逆流2(50+a)千米2(50-a)千米(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)顺水速度=船速+水