如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？应该有两种情况：一种是两边夹一角；另一情况是两边一对角。有一条铁路须通过一座大山，现打有一条铁路须通过一座大山，现打算从山中挖一条隧道，为了预算隧道的造算从山中挖一条隧道，为了预算隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山价必须知道隧道的长度，即这座山AA,,BB两两处的距离，铁路工程测量员选择了这样一处的距离，铁路工程测量员选择了这样一种测量方法种测量方法：：.OA’B’任取一点O，使得点O可直接到达A、B两点处，连接AO并延长，使得OA’=OA连接BO并延长，使得OB’=OB连结A’B’，测量A’B’的长度，即为AB的长度.为什么A’B’的长度就是AB的长呢？A’B’=AB?OA=OA’∠1=2∠OB=OB’.A’B’ABA’B’A’B’12O如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？做一做：画△ABC,使AC=3cm，AB=4cm，画法：2.在射线AM上截取AB=4cm3.在射线AN上截取AC=3cm∠A=45°1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形探究1如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”边角边公边角边公理理如何用几何语言表示呢？发现：Ⅳ530ºر8530ºرⅢر30º8直接条件30º8588(A)(B)(C)选出与右图已知三角形全等的三角形1.1.如图，已知如图，已知ABAB＝＝ACAC，∠，∠BAD=CA∠BAD=CA∠D,D,△△ABDABD与△与△ACDACD是否全等是否全等..ABCD隐含条件判断下列三角形是否全等判断下列三角形是否全等..隐含条件判断下列三角形是否全等判断下列三角形是否全等..ABCED2.2.如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，，AE=ADAE=AD，，△△ABEABE与△与△ACDACD是否全等是否全等..如图如图,,在△在△ABCABC中，中，ABAB＝＝AC,AC,ADAD平分∠平分∠BACBAC，求证：△，求证：△ABDA≌△ABDA≌△CDCD．．例题：间接条件如图，已知如图，已知AD//BC,AD//BC,AD=BC,AD=BC,求证求证::△△ABCABCCDA≌△CDA≌△ADBCEFAE=CF,AE=CF,△△AFDCEB≌△AFDCEB≌△练习练习1.1.变式练习：BCADEF)((((//SASCEBAFDCEAFCABCADCEBAFDCEAFEFCFEFAECFAECABCAD已证）已证）已知）中和在即证明：ADBC如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已中，已知知AD=BC,AD=BC,要使要使△△ABC≌ABC≌△△CDA,CDA,可补充的一个条件是：可补充的一个条件是：________________________开放题创造条件.OA’B’任取一点O，使得点O可直接到达A、B两点处连接AO并延长，使得OA’=OA连接BO并延长，使得OB’=OB连接A’B’，测量A’B’的长度，即AB的长度现在你能说明为什么A’B’=AB吗？解决问题解决问题12如果两个三角形有两边及其中如果两个三角形有两边及其中一边的对角分别对应相等，那么这一边的对角分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？两个三角形是否一定全等？思考4cm3cm45°不一定全等不一定全等..发现本节课我们是如何判定两个三角形全等的？本节课我们是如何判定两个三角形全等的？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.（SAS)如果两个三角形有两边及其中一边的对角分别对应相等，那么这两个三角形不一定全等.课堂小结如图如图,,在△在△ABCABC中，中，ABAB＝＝AC,AC,ADAD平分∠平分∠BACBAC，求证：，求证：BD=CDBD=CD．．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH根据“SAS”，所以EH=FH
