润州区片区合作八年级数学教学案课题：1.3探索三角形全等的条件（7）主备：叶梅课型：新授审核：八年级备课组班级姓名学号【学习目标】1．掌握角平分线的尺规画法，并理解其数学理论依据2．掌握过直线外（或上）一点作已知直线垂线的尺规画法，并理解其数学理论依据3.通过作角的平分线与过一点作已知直线的垂线的尺规画法的过程，培养学生的作图能力【重点难点】重点：角平分线与过一点作已知直线的垂线的尺规画法难点：掌握尺规作图的理论依据读一读：阅读课本P25-P26想一想：问题1：你有哪些方法画角平分线？问题2：工人师傅常常利用角尺平分一个角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由．问题3：你能只用直尺和圆规作∠AOB角平分线吗？试试看。（不写作法，保留作图痕迹）练一练：润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图1BOA润州区片区合作八年级数学教学案用直尺和圆规分别作钝角、平角的平分线.【活动探究】活动一过一点作已知直线的垂线1.按下列作法，用直尺和圆规经过直线AB外一点P作AB的垂线.作法：（1）以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于点C、D.（2）分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点Q.（3）作直线PQ.直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线.2.连接PC、PD、QC、QD，试说明PQ⊥AB.【当堂训练】1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SAS润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图2NMOBOAABP润州区片区合作八年级数学教学案C.ASAD.AAS2.用直尺和圆规作出∠COD的四等分线.（不写作法，保留作图痕迹）3.用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b.（不写作法，保留作图痕迹）【课后巩固】1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（）A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边2.用直尺和圆规过点B作BC的垂线BD(点D在BC上方)，并指出所作图中∠ABC的余角.（不写作法，保留作图痕迹）润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图3CBADCO润州区片区合作八年级数学教学案3．己知一个直角三角形的一条直角边为a，斜边长为b，求作这个三角形.（不写作法，保留作图痕迹）4．作下列三角形的高AD,BE.（不写作法，保留作图痕迹）润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图4_B_A_C
