润州区片区合作八年级数学教学案课题:1.3探索三角形全等的条件(7)主备:叶梅课型:新授审核:八年级备课组班级姓名学号【学习目标】1.掌握角平分线的尺规画法,并理解其数学理论依据2.掌握过直线外(或上)一点作已知直线垂线的尺规画法,并理解其数学理论依据3.通过作角的平分线与过一点作已知直线的垂线的尺规画法的过程,培养学生的作图能力【重点难点】重点:角平分线与过一点作已知直线的垂线的尺规画法难点:掌握尺规作图的理论依据读一读:阅读课本P25-P26想一想:问题1:你有哪些方法画角平分线?问题2:工人师傅常常利用角尺平分一个角,作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线,为什么?请你说明理由.问题3:你能只用直尺和圆规作∠AOB角平分线吗?试试看。(不写作法,保留作图痕迹)练一练:润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图1BOA润州区片区合作八年级数学教学案用直尺和圆规分别作钝角、平角的平分线.【活动探究】活动一过一点作已知直线的垂线1.按下列作法,用直尺和圆规经过直线AB外一点P作AB的垂线.作法:(1)以点P为圆心,适当的长为半径作弧,使它与AB交于点C、D.(2)分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧交于点Q.(3)作直线PQ.直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线.2.连接PC、PD、QC、QD,试说明PQ⊥AB.【当堂训练】1.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SSSB.SAS润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图2NMOBOAABP润州区片区合作八年级数学教学案C.ASAD.AAS2.用直尺和圆规作出∠COD的四等分线.(不写作法,保留作图痕迹)3.用直尺和圆规作一个直角三角形,使它的两条直角边分别等于a、b.(不写作法,保留作图痕迹)【课后巩固】1.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是()A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边2.用直尺和圆规过点B作BC的垂线BD(点D在BC上方),并指出所作图中∠ABC的余角.(不写作法,保留作图痕迹)润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图3CBADCO润州区片区合作八年级数学教学案3.己知一个直角三角形的一条直角边为a,斜边长为b,求作这个三角形.(不写作法,保留作图痕迹)4.作下列三角形的高AD,BE.(不写作法,保留作图痕迹)润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图4_B_A_C