9.1.1-不等式及其解集ppt-七年级数学下册-2VIP免费

点此播放视频很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？用x表示礼品的标价,由题意,得：８x=１６５用x表示礼品的标价,由题意,得：８x＜１６５１60.8x＞2８x＜１６５８x=１６５观察所得到的式子，它们之间有何区别？像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。“＜”读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．用等号连接用不等号连接一.不等式：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．不等式中常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”例1用不等式表示下列关系：（1）m与3的和小于n；解：m+3＜n；（2）x与12的差比y的3倍大；解：x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解：ab＞0；（5）x与y的和的不大于－2；解：x+y≤－2；（6）a与b的和的20％至多为15．解：x－12＞3ｙ；（4）x与12的差比y的3倍大；解:20%(a+b)≤15８x＜１６５你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程８x＜１６５８x=１６５求不等式的解集的过程叫做解不等式.含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.四.解不等式五.一元一次不等式例3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A例4.用数轴表示下列不等式的解集.1）x>-12）x≥-13）x<-14）x≤-1含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solutionset)。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示x＜10小于10的数501020154、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线例题：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;x≥⑵－1;x<⑶－1;x≤⑷－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数.解：a+3＞0；解：＞；解：(a+b)≤0.2121m12n（4）x与5的差的3倍不是负数；（5）m除以４的商不大于n与2的积；（6）ａ的相反数至少为1．解：3(x-5)≥0；解：≤2n；解：-a≥1.4m2．用适当的符号表示下列关系：（１）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（２）七年级（１）班喜欢篮球项目的学生比七年级（２）班的多；解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（１）班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级（２）班喜欢篮球项目的学生人数）；（３）某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人；（４）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分；解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公园在“五、一”这一天游园的人数）；解：ｘ≤90（其中ｘ表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；（５）李明的岁数不比张华的小．解：ｙ≥ｘ（其中ｘ表示张华的岁数，ｙ表示李明的岁数）．3．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是...