第1章1[1].5 逻辑代数与逻辑电路P35VIP免费

第1章计算机系统的基础知识•教学目的本讲主要介绍分析和设计逻辑电路所用的数学工具——逻辑代数的基本知识，并简要介绍计算机中常用的几种逻辑电路。•教学重点与难点逻辑代数中的常用公式；逻辑代数的简单应用；1.51.5逻辑代数与逻辑电路逻辑代数与逻辑电路1.51.5逻辑代数与逻辑电路逻辑代数与逻辑电路第1章计算机系统的基础知识教学引入计算机内部处理的是0、1信息，具体到计算机内部的硬件如何处理这些信息？返回下一页A+0=AA•0=0A+1=1A•1=AA+A=AA•A=AA+A=1A•A=0A=AA＋B=B＋AA•B=B•AA＋(B＋C)=(A＋B)＋CA•(B•C)=(A•B)•CA＋B•C=(A＋B)•(A＋C)A•(B＋C)=A•B＋A•C0-1律重叠律互补律对合律交换律结合律分配律BABA上一页返回下一页逻辑代数的常用公式逻辑代数的常用公式逻辑代数的常用公式逻辑代数的常用公式重点ABC（A+B)•(A+C)B•CA+B•CA+BA+C0000010100111001011101110001000100011111001111110101111100011111由此证明A+B•C=(A+B)(A+C)成立。例：证明分配律A＋B•C=(A＋B)•(A＋C)成立证明方法证明方法利用真值表利用真值表上一页返回下一页右边=A+1•B（0—1律）=A+（A+Ā)•B（互补律）=A+AB+ĀB（分配律）=A+ĀB（吸收律）=左边证明成立例：证明A+Ā•B=A+B，可以用公理来证明。吸收律A+Ā•B=A+BA•(Ā+B)=A•BA+AB=AA•(A+B)=A利用基本定律利用基本定律证明方法证明方法上一页返回下一页BCCAABB)C(1AC)AB(1CAAB等式右边由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包含同一因子的原变量和反变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的CAABBCDECAAB公式可推广：例：证明包含律CAABBCCAAB成立BC)AA(CAAB利用基本定律利用基本定律BCAABCCAAB上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识1逻辑电路所用门的数量少每个门的输入端个数少降低成本降低成本逻辑函数的简化逻辑函数的简化逻辑函数的简化逻辑函数的简化2逻辑电路构成级数少逻辑电路保证能可靠地工作提高电路工作速度和可靠性提高电路工作速度和可靠性上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识例如：对F=DCDABDBA进行化简DCDABDBAFDCABDBA)(DCABDBA)(DCBADBA)(DCDBA)1(CDBADBA例：逻辑函数的简化上一页返回下一页)AABAB(利用:第1章计算机系统的基础知识门电路：信息从输入端进入电路，通过电路的转换产生新的信息从输出端流出。这种电路称为“门电路”。可用来实现二进制数的算术运算和逻辑运算。MOS晶体管G高电位时——S与D导通，呈低阻抗。G低电位时——S与D截止，呈高阻抗。1.5.21.5.2基本逻辑电路基本逻辑电路P30P301.5.21.5.2基本逻辑电路基本逻辑电路P30P30重点上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识C≥1ABFC+ABF逻辑特性只有当所有输入都为0时，输出才为0。否则，便为1。逻辑表达式：Ｆ=Ａ+Ｂ+Ｃ逻辑符号：+、≥11.“或”门电路FABC上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识逻辑特性只有当所有输入都为1时，输出才为1；否则，便为0。逻辑表达式：Ｆ=Ａ·Ｂ·Ｃ逻辑符号：·、×&ABCFABCFABCF2.“与”门电路上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识逻辑特性：“非”门的输出总是输入的反相，故又常称为反相器。逻辑表达式：Ｆ=Ā逻辑符号：~1AFAFAF3.“非”门电路上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识逻辑特性：“与非”门可有多个输入端。只有当所有输入都为1时，输出才为0；而只要有一个输入为0，输出必为1。逻辑表达式：F=4-1.“与非”门电路CBA&ABCFABCFABCF上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识逻辑特性：“或非”门可有多个输入端。只有当所有输入都为0时，输出才为1；而只要有一个输入为1，输出必为0。逻辑表达式：F=4-2.“或非”门电路CBA＋＋C≥1ABFFABCC+ABF上一页返回下一页第1章计算机系统的基础知识5.触发器（1）什么是触发器？触发器是一种具有两种稳定状态的电路，其中一种稳定状态表示“1”，则另一种稳定状态表示“0”。触发器不仅能寄存“1”或“0”，而且能根据输入代码使其置“1”或置“0”状...