直线和圆的位置关系4VIP专享VIP免费

2.5直线与圆的位置关系（4）主备人：魏伟学习目标1．了解切线长的概念2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质.学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、认知准备问题1:经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？问题2:经过圆外一点P，如何做已知⊙O的切线？二、画一画方法一：借助三角板方法二：尺规作图三、基本概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。四、证一证若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。于是，我们得到定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。五、牛刀小试例1.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E。AB与AC相等吗？为什么？六、牛刀再试练习：如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D.若AB=5，AC=3，求BD的长.例2.已知：四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和圆O分别相切于L，M，N，P。探索圆外切四边形边的关系。（1）找出图中所有相等的线段（2）填空：AB+CDAD+BC（>,<,=)结论：圆的外切四边形的两组对边和相等。比较圆的内接四边形的性质：对角互补圆的内接四边形：角的关系圆的外切四边形：边的关系七、定理拓展若PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。八、练习（一）判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）（二）选择（3）如图所示，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则ΔPDE的周长为（）A.16cmB.14cmC.12cmD.8cm（4）在（3）的条件下，若∠P=70º，则∠DOE=（）A．140ºB．110ºC．70ºD．55º（三）填空。（5）若PA=4、PM=2，则圆O的半径OA=（6）若已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB=°（7）若∠APB=70°，则∠AOB=°，∠BAC=°（四）解答题。（8）已知：AB是⊙O的切线，切点B，AO交⊙O于点C，过点C的切线交AB于点D。若AD=2BD,CD=2,求⊙O的半径。课堂小结：