第五章 圆§5.1 圆的性质及圆的有关位置关系中考数学 ( 江苏专用 )考点 1 圆的有关概念与性质A 组 2014-2018 年江苏中考题组五年中考1.(2018 无锡 ,8,3 分 ) 如图 , 矩形 ABCD 中 ,G 是 BC 的中点 , 过 A 、 D 、 G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F, 给出下列说法 :(1)AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心 ;(2)AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心 ;(3)BC 与圆 O 相切 , 其中正确说法的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3答案 C 如图 , 连接 DG 、 AG, 作 GH⊥AD 于 H, 如图 , G 是 BC 的中点 , 易证△ DCG≌△ABG,∴AG=DG,∴GH 垂直平分 AD,∴ 点 O 在 GH 上 , AD∥BC,∴GH⊥BC,∴BC 与圆 O 相切 . OG=OD>OH,∴ 点 O 不是 GH 的中点 ,∴ 圆心 O 不是 AC 与 BD 的交点 ;由∠ DAE=90°, 知 DE 为直径 ,∴AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心 .∴(1) 错误 ,(2)(3) 正确 .故选 C.思路分析 连接 DG 、 AG, 作 GH⊥AD 于 H, 先确定 AG=DG, 则 GH 垂直平分 AD, 则可判断点 O在GH 上 , 再根据 GH⊥BC 可判定 BC 与圆 O 相切 ; 接着利用 OG=OD 可判断圆心 O 不是 AC 与 BD的交点 ; 由∠ DAE=90°, 知 DE 为直径可判断 AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心 .2.(2017 南京 ,6,2 分 ) 过三点 A(2,2),B(6,2),C(4,5) 的圆的圆心坐标为 ( )A. B.(4,3) C. D.(5,3)174, 6175, 6答案 A 如图 , 过 C 作 CE⊥AB 于 E, 设所求圆的圆心为 D, 半径为 r, 连接 AD. A(2,2),B(6,2),∴ 圆心 D 在直线 x=4 上 ,∴D 的横坐标为 4. C(4,5),∴CE=3. CD=r,∴DE=3-r.在 Rt△DAE 中 ,AE2+DE2=AD2, 即 22+(3-r)2=r2,∴r= ,∴D 的纵坐标为 5- = ,∴D . 故选 A.136136176174, 6思路分析 本题求过三点的圆的圆心坐标 , 先根据圆的对称性确定圆心的横坐标 , 再根据勾股定理求出半径 , 进而求出圆心的坐标 .3.(2016 无锡 ,6,3 分 ) 如图 ,AB 是☉ O 的直径 ,AC 切☉ O 于点 A,BC 交☉ O 于点 D, 若∠ C=70°, 则∠AOD 的度数为 ( ) A.70° B.35° C.20° D.40°答案 D 因为 AB 是☉ O 的直径 ,AC 是☉ O 的切线 , 所以 AC⊥AB. 又因为∠ C=70°, 所以∠ B=20°,所以...
