通州区金沙中学八年级数学活动单编制人:吴才东、罗荣华、茅春辉审核：八年级数学组19.1.1变量与函数（1）学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．学习重点：了解常量与变量的意义．学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别．学习过程：一、自主学习：（课本P71）问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是_____________．3．试用含t的式子表示s，s＝_____________，t的取值范围是_____________．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_____________随行驶时间_____________的变化过程．二、合作探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．1．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是_____________．3．试用含x的式子表示y，y＝_____________，x的取值范围是_____________．这个问题反映了票房收入_____________随售票张数_____________的变化过程．问题三：当圆的半径r分别是10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别是多少？1．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r10cm20cm30cm面积S2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是_____________．3．试用含s的式子表示r，S＝_____________，r的取值范围是_____________．这个问题反映了_____________随_____________的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律．设矩形的长为xm，面积为Sm2．1．请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x1通州区金沙中学八年级数学活动单编制人:吴才东、罗荣华、茅春辉审核：八年级数学组另一边长（m）面积S（m2）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是_____________．3．试用含x的式子表示S．S＝_____________，x的取值范围是_____________．这个问题反映了矩形的_____________随_____________的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的．得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_____________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_____________．三、巩固练习：例1．一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元．则y＝_____________；在这个式子中，变量是_____________，常量是_____________．例2．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元．用含x的式子表示y，y＝_____________，常量是_____________，变量是_____________．四、达标测试：1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q＝8xB．Q＝8x－50C．Q＝50－8xD．Q＝8x＋502．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足s＝vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．s是变量B．t是变量C．v是变量D．s是常量3．在一个变化过程中，_____________的量是变量，_____________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234567100价钱/元y与x之间的关系是y＝_____________，在这个变化过程中，常量是_____________，变量是_____________．5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为：y＝_____________，则这个问题中，_____________常量；_____________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的...
