1第一章数与式第1课时实数考点一：实数的概念及分类1．按定义分类：实数分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数有理数整数正整数零负整数正分数负分数考点一：实数的概念及分类2．按正负分类：实数正实数正有理数正无理数负实数负有理数负无理数零正整数正分数负整数负分数[注意](1)任何分数都是有理数，如227，－311等；(2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数。4分析：整数或分数（有限小数或无限循环小数）是有理数，无限不循环小数为无理数.答案：D点评：本题主要考查有理数的定义.【例1】下列实数中，为有理数的是（）A．B．C．D．02345考点二：数轴、相反数、绝对值、倒数3．规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴，实数与数轴上的点成__________关系．4．只有_______不同的两个数,叫做互为相反数.0的相反数是_____；互为相反数的两个数的和为_____．如：-a的相反数是_____，a-b的相反数是_______．原点正方向单位长度一一对应符号00ab-a65．绝对值：|-a|=如：|-3|=____.6．如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立．倒数等于本身的数是1和-1．零没有倒数．______（a>0），______（a<0）.______（a=0），a-a037考点三：科学记数法和近似数7．把一个整数或有限小数记成__________的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数法叫做科学记数法．如：2300=______×103；0.0025=2.5×______；-0.000201=__________．10na2.331042.01108设这个数为m①当≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当≤1时，等于原数最左边非零数字前所有零的个数。mnm8、近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位。有计数单位的近似数，由近似数位数和后面的单位共同确定。如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确的十位。9分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．先确定a=4.5，再确定n=4．答案：B点评：本题考查了科学记数法．【例2】（2016·长春市）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3451044.51054.51050.451010考点四：实数大小的比较9．数轴上两个点表示的数，右边的数总比______的数大．10．正数_______0，负数_______0，正数_______负数；两个负数比较大小，绝对值大的_______绝对值小的．左边><>小于11分析：根据正数大于0，0大于负数，可得-3＜0＜1＜2．答案：C点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．【例3】（2014·广东省）在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．-3考点5非负数1．非负数的概念：正数和零叫做非负数。常见的非负数有a，a2，a(a≥0)。2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0。13考点六：实数的运算10．混合运算顺序：①先算_______，再算______，最后算_______；②若有括号，先算括号里面的；③同级运算，从左到右进行．乘方乘除加减实数的分类把下列各数填入相应的集合内：－7.5，15，4，917，23，3－27，0.31，－π，0.1·5·。(1)有理数集合：{…}；(2)无理数集合：{…}；(3)正实数集合：{…}；(4)负实数集合：{…}。－7.5，4，23，3－27，0.31，0.1·5·15，917，－π15，4，917，23，0.31，0.1·5·－7.5，3－27，－π回归教材探究一实数的概念及分类命题角度：1．有理数与无理数的概念；2．实数的分类．例1[2013·毕节]实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B归类探究探究二实数的有关概念命题角度：1．数轴，相反数，倒数等概念；2．绝对值的概念及计算。例2填空题：(1)相反数等于它本身的数是_________；(2)倒数等于它本身的数是_____________；(3)平方等于它本身的数是_____________；(4)平方根等于它本身的数是______________；(5)绝对值等于它本...
