第六章 实 数6.3 实 数第 2 课时 实数的性质及运算1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点）2. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题 . （重点）学习目标 有理数中的几个重要概念 : 只有符号不同的两个数 , 其中一个是另一个的相反数 . ① 相反数 ② 绝对值数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值 , 用︱ a ︱表示 .③ 倒数 如果两个数的积是 1, 则这两个数互为倒数 .思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？22与有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用 . 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零 的相反数是零 . 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零 的相反数是零 .如：如：1. 相反数2. 绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值 . 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值 . 如：如：22 ,22 3. 倒数 如果两个数的积等于 1 ，这两个数叫互为倒数 . 其中一个叫另一个的倒数 . 如果两个数的积等于 1 ，这两个数叫互为倒数 . 其中一个叫另一个的倒数 .实数的性质2如： 的倒数是如： 的倒数是 121.a 是一个实数，实数 a 的相反数为 -a. 2.① 一个正实数的绝对值是它本身； ② 一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0 的绝对值是 0.,0,,aaa000.aaa当时；当时；当时例 1 写出下列各数的相反数和绝对值：例 1 写出下列各数的相反数和绝对值：3,3.14.π(3)3, 解 : 因为所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：解 : 因为所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：() 3.14π - 3.14 =π ,3,3.14π3,3.14 π .33,3.143.14. ππ例 2 （ 1 ）求 的相反数，3 27（ 2 ）已知 ＝ ，求 a. 3a解： (1) 因为 ， 3 的相反数是 -3 ，所以 的相反数是 -3. 32733 27(2) 因为 ， 所以 a的值是 和 .33 33 33 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算 . 进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用 .实数的运算顺序(1) 先算乘方和开方 ;(2) 再算乘除，最后算加 ;(3) 如果遇到括号，则先进行括...
